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解決済みの質問

キルヒホッフの法則を勉強していて連立について質問です。

キルヒホッフの法則を勉強していて連立について質問です。
お願いします。

I1-I2-I3=0・・・・・・(1)
R1I1+R2I2=E1・・・・・・(2)
R2I2-R3I3=E2・・・・・・(3)
という3連立を解いたのですが、
I2=I1-I3と変形・・・・(1)´
(1)´を(2)、(3)に代入
(R1+R2)I1-R2I3=E1・・・・・(2)´
R2I1-(R2+R3)I3=E2・・・・・(3)´
ここで(2)´×R2, (3)´×(R1+R2)を行いI1を消去し
R2(R1+R2)I1-R2^2I3=R2E1・・・・・(2)´´
R2(R1+R2)I1-(R1+R2)(R2+R3)I3=(R1+R2)E2・・・(3)´´
(2)´´-(3)´´なので
-R2^2I3+(R1R2+R1R3+R2^2+R2R3)I3=R2E1-(R1+R2)E2
よって
I3=R2E1-(R1+R2)E2/R1R2+R1R3+R2R3
となりきれいに終わったので正解だとおもったのですが解答例は
I3=R3E1-R1E2/R1R2+R2R3+R3R1
となっていました。><
分母は順が変わっているだけなので問題ないのですが分子が違います。
なぜでしょうか??どこが間違っているのでしょうか??
教えてください><

^2は二乗を意味します。お願いします。

投稿日時 - 2010-06-25 22:34:03

QNo.5995120

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質問者が選んだベストアンサー

 I3 = {R2E1-(R1+R2)E2}/(R1R2+R1R3+R2R3)
なのでしょうね。
なら、正解。
解答例が変。
   

投稿日時 - 2010-06-26 08:18:42

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回答(2)

ANo.1

E2=0 と置くと簡単な回路になりますね。
あなたの解答では
I3=R2E1/(R1R2+R2R3+R3R1)
解答例では
I3=R3E1/(R1R2+R2R3+R3R1)

R2→∞を考えてみるのも可能です。
R2のついている方の回路を切ってしまうことに対応しますから単純な直列回路になります。
I3=I1=(E1-E2)/(R1+R3)になるはずです。
どちらの回答がこの式に一致するでしょうか。

投稿日時 - 2010-06-26 07:52:11

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