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解決済みの質問

無理不等式の√の中身を0以上に調整する理由が解りません。

無理不等式の√の中身を0以上に調整する理由が解りません。

お手数をお掛けしますが、お教え願います。

無理不等式自体は
(1)無理不等式の√の中身を0以上に調整

(2)同値変形

(3)√と反対の辺の値が正か負かで場合分けする。
例:√(2x-1)>x-1 ならばx-1>=0,X-1<0で場合分けする。
(両辺が正の場合は2乗しても不等号の向きは変わらないが、一方が負数であるとその限りではないため)

(4)各場合の変数の範囲を総合的に考えて解を出す。

で解けましたが、第一歩である(1)で何故0以上と調整するのかが解りません。

すいませんが、ご指導願います。

投稿日時 - 2010-07-11 22:15:25

QNo.6031777

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

調節してるわけではなく、√の中身が0以上の時にしか無理関数が定義されないからその範囲で考えるしかない、というだけ。
√の中身が負の範囲では無理関数の値が定義されず、無理関数を含む式の意味を考える事もできませんからね。

投稿日時 - 2010-07-11 22:34:12

お礼

有難うございます、納得できました。
確かに、実数の範囲内で問題を考えるべきでした。

投稿日時 - 2010-07-11 23:44:04

ANo.2

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回答(3)

ANo.3

根号の中身が負の数だと虚数になっちゃうでしょ? すると実数ではありませんから当然無理数でもありません。よって『題意を満たさなくなる』のです。

投稿日時 - 2010-07-11 22:50:15

お礼

有難うございます、納得できました。
実数の範囲内で問題を考えるべきでした。

虚数になると「題意を満たさなくなる」とのお言葉どおりです。

投稿日時 - 2010-07-11 23:46:21

ANo.1

そんなハウツーを考えながら解いてんだ。
しかし (1) で何をしようとしてるのか私にはまったくわかりません。

投稿日時 - 2010-07-11 22:19:44

お礼

分かり難い問題に関してはシーケンスを重視します。
恐らく、私は数学センスが無いので苦肉の策です。

直感で解ければよいのですが…

投稿日時 - 2010-07-11 23:49:20

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