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解決済みの質問

利益に関する質問です。

利益に関する質問です。

原価58,000円の商品を売るのに欲しい利益率を原価の20%として計算すると、
58,000円x1.20=69,600円になる。 しかし、

逆に計算式 (売上高-売上原価)÷売上高X100%に基づき粗利益率を計算すると、69,600円-58,000円÷69,600円x 100%=16.6666666…%
になります。

20%の利益を取っているつもりが16.6%しか取れてない事になっています。
それにこの16.6という数字はなんですか?
例えば、原価7,000円x1.20=8,400円の売上高とします。 

こちらも計算式 (売上高-売上原価)÷売上高X100%に基づき粗利益率を計算すると、
8400-7000÷8400 x 100%=16.6666666….%
またまた、この数字です。

非常に混乱していますのでご教授をお願いたします。

投稿日時 - 2010-07-22 18:31:08

QNo.6056648

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

なかなか手強いですね(笑)

a÷(58,000+a)=0.2 ですから、両辺に(58,000+a)を掛けてやると

a÷(58,000+a)×(58,000+a)=0.2×(58,000+a)

すると左辺は、(58,000+a)が打ち消しあうので、残るのはaだけです。
また右辺は、0.2×(58,000+a)=11,600+0.2aになりますね。
つまりa=11,600+0.2aということです。

ここで0.2aを左辺に移すと、a-0.2a=11,600ですから
0.8a=11,600。 最終的にa=11,600÷0.8で、答えは14,500円になるということです。

投稿日時 - 2010-07-23 18:14:57

お礼

お礼が遅れまして大変失礼を致しました。

こんなに面倒な計算になるとは思いもしませんでした。

おかげでしっかりと理解できました!!
ありがとうございます。

投稿日時 - 2010-08-06 09:13:32

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回答(5)

ANo.4

No.2です。

a÷(58,000+a)=0.2 ですから、両辺に(58,000+a)を掛けてやると

a=(58,000+a)×0.2=11,600+0.2aになります。0.2aを左辺に移すと、

0.8a=11,600  従って、a=11,600÷0.8=14,500円です。

投稿日時 - 2010-07-23 15:03:45

補足

申し訳ございません。
0.2aを左辺に移すと、0.8a=11,600 の件が理解できません。。。
なぜ0.2aが0.8aになるのですか?

何度も申し訳ございません。

どうぞ宜しくお願いいたします。

投稿日時 - 2010-07-23 16:46:35

ANo.3

No.2です。

乗せる利益をaとすると、
58,000円+a=売上高  従って、a÷(58,000+a)=0.2  a=14,500円
故に求める売上高は、58,000+14,500=72,500円になります。

14,500÷72,500=20%
14,500÷58,000=25%
となるので、売上高に対して20%、原価に対して25%の利益が乗ったことになります。

投稿日時 - 2010-07-23 13:52:53

補足

No.2さん。
申し訳ございません、a÷(58,000+a)=0.2でa=14,500円になるという計算の仕方が解りません。
何をどうすればこの式でa=14,500円になるのでしょうか。

本当に無知でごめんなさい。

今一度ご教授をお願いいたします。

投稿日時 - 2010-07-23 14:45:04

ANo.2

利益率の20%が、原価に対する20%か、売上高に対する20%かの違いです。

原価58,000円のものを売上高の20%の利益で値付けすると、72,500円になります。

(72,500-58,000)÷72,500=20%

この場合、原価を基準に見ると25%の利益が乗っています。

投稿日時 - 2010-07-22 18:55:59

お礼

ご回答ありがとうございます。
では、原価58,000円があり、この時点で最終的に売上高に対して20%の粗利益が欲しいと思う場合。
原価58,000円に何を掛ければ最終的に売上高の20%になるようになるのでしょうか?

この場合上記ご回答で頂いた「1.25(25%)を掛ける」が正解ですが、「原価58,000円と最終的に欲しい粗利益率が売上高の20%」という情報しかない時点でこの25%を割り出す方法をご教授願いますでしょうか。

これを解り安く教えていただけると非常に助かります。

どうぞ宜しくお願いいたします。

投稿日時 - 2010-07-23 09:29:20

16.6%というのは利益率になります。売上げに対して何%の利益があったかと言うことです。
原価×1.2と言うのはただ単に原価に二割上乗せして売った金額と言うことです。

100円の物に2割(20円)上乗せして120円で売った。要するにこの20円は利益金額と言うことです。

しかし2割の利益を欲しいと言うことになると、売上金額から見た割合でなければいけません。
ですから計算上 100÷0.8=125円で売らなければ2割儲けたことにならないのです。

前出の1.2倍した売上げは利益率になりません。ただ単位1.2倍下だけの話です。

投稿日時 - 2010-07-22 18:50:29

補足

お返事ありがとうございます。

"100÷0.8=125円売らなければ2割儲けたことにならないのです。"で解っちゃいました!!

要するに、原価の値を"100"として100-20(欲しい%)=80÷100=0.8
これを原価58,000円で割ると58,000÷0.8=72,500円

72,500円で売れば20%の利益を取ったことになる。

という理解でどうでしょう!?

あぁ、スッキリしました。

本当にみなさんありがとうございました。

投稿日時 - 2010-07-23 17:01:35

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