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解決済みの質問

沸点上昇の問題なのですが・・・

いきなり問題なのですが、
スクロース(分子量342)11.4gを100gの水に溶かした溶液の沸点上昇が、ある非電解質6.00gを同じ量の水に溶かした時の沸点上昇と等しかった。この物質の分子量はいくらか。
この前学校で、沸点上昇を求める計算式は
Δtb=kb×m×i Δtbは沸点上昇度 kbはモル沸点上昇 mは質量モル濃度 と習いましたが、この問題の場合どのように計算したらいいのでしょうか?スクロースと、ある非電解質について2つの式を立てればいいのですか?本当に困っています。簡単な事を聞いているかもしれませんが、教えて下さい。

投稿日時 - 2003-07-21 14:07:37

QNo.607122

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質問者が選んだベストアンサー

 既に回答は出ている様ですが,ti-zu さんの御質問に添って少し説明いたします。

> 沸点上昇を求める計算式は
> Δtb=kb×m×i
> Δtbは沸点上昇度 kbはモル沸点上昇 mは質量モル濃度

 計算式にある「i」は何でしょうか?こう言った所で質問する場合は,全ての文字について説明した方が間違いが無くて良いですよ。

 おそらく「i」は,溶質1モルがその溶媒に溶けた時に生じる粒子のモル数だと思います。今の場合の様な,非電解質では i=1 です。#2 さんがお書きの様に NaCl では i=2 です。さらに,CaCl2 では CaCl2 1モルから Ca2+ 1モルと Cl- 2モルが生じますから i=3 です。

 お書きの式,各変数の意味,上記の粒子数の事(i の意味)が理解できていれば,沸点上昇(凝固点降下も)の問題は解けるはずです。

> この問題の場合どのように計算したらいいのでしょうか?
> スクロースと、ある非電解質について2つの式を
> 立てればいいのですか?

 その通りです。良く分からなければ,取りあえず2つの式を立てましょう。

 スクロースについての式は i=1 ですから, Δtb=kb×m。ここで,問題文より m = (11.4/342)×(1000/100) です。したがって,

  Δtb=kb×(11.4/342)×(1000/100) (1)

 次に,ある非電解質について式を立てます。ここで注意しないといけないのは,モル沸点上昇は溶媒に関する値である点です。つまり,溶媒が同じなら,溶質が何であっても同じです。ですので,ある非電解質でもスクロースと同じ kb です。また,非電解質ですから i=1 ですね。求める分子量をMとすると, Δtb=kb×M。M = (6.00/M)×(1000/100)。したがって,

  Δtb=kb×(6.00/M)×(1000/100) (2)

 (1)と(2)の式の Δtb が等しいですから,

  Δtb=kb×(11.4/342)×(1000/100)
     =kb×(6.00/M)×(1000/100)

 これを解けば,Mが求まります。いかがですか?

投稿日時 - 2003-07-22 12:02:03

お礼

とても丁寧な回答を有難うございます。納得しました。

投稿日時 - 2003-07-24 17:15:02

ANo.3

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回答(3)

ANo.2

ti-zuさん、こんにちは。

まず、沸点上昇、凝固点降下のしくみですが、
ある液体を熱して温度を上げていくと、ある温度で沸騰しはじめます。
この温度が沸点ですね。
ところが、その液体に、何か物質を溶かすことによって
沸点が少し上昇します。
これを、沸点上昇といいます。
同じく、溶媒にある溶質を溶かすことで、凝固点が下がる現象を、凝固点降下といいます。

さて、沸点上昇には、

Δtb=kb×m×i 

という関係が成り立つことを習ったのですね。
もっと簡単に、

Δt=kC k:比例定数

このとき、Cを重量モル濃度としたとき、kをモル沸点上昇といいます。

さて、難しく考える必要はありません。
上の式は、何を言いたいかというと、
「同じ量の溶媒に溶けるモル数と、温度の上昇度は比例する」
ということです。

今、スクロース11.4グラムを溶かした水100グラムと、
何か分からない物質60グラムを溶かした水100グラムの
沸点上昇度は同じだったんですよね?
とすると、「同じ溶媒(ここでは水100グラム)に溶けている
物質の、「モル数は等しい」ということになります。

そこで、スクロース11.4グラムは、分子量342より
11.4/342 モル

一方、何か分からない分子の分子量をMとしますと、
60グラムは、
60/M モルです。

これが等しいので、
11・4/342=60/M
M=60×342/11.4=180

となりました。
分子量180の分子というと、どうやらブドウ糖のようですね。

ブドウ糖 C6H12O6

あと、この問題では、何だか分からない物質が「非電解質」である
ということも、大きなポイントになっています。
もしも、これが食塩などでしたら

NaCL→Na[+]+CL[-]

のように、水に溶けてイオン化しますから、
1モル→水に溶けると2モル
となるので、要注意なのです。

頑張ってくださいね!!ご参考になればうれしいです。

投稿日時 - 2003-07-21 21:07:45

お礼

化学でも回答してくださってありがとうございます!!丁寧な回答で納得できました。これからも回答をよろしくお願いします。

投稿日時 - 2003-07-24 17:14:08

ANo.1

二つのモル量が同じになる分子量を求めます。
11.4/342=6.00/M
M=6.00*342/11.4=180

投稿日時 - 2003-07-21 14:25:52

お礼

何だか難しく考えていました。回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2003-07-24 17:11:09

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