こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

分子エネルギーの平均と分散について。

分子エネルギーの平均と分散について。

分子シミュレーションの実験結果を検討したいのですが、(学生実験です^^)

各自由度に与えられるエネルギーの平均はkT/2である。
これはマクセル速度分布がN(0,kT/m)に従うことから明らかです。

では、同様にエネルギーの分散は求まらないでしょうか?調べても参考になりそうな記述はなかなか見つかりません。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2010-10-22 13:25:27

QNo.6267596

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

「同様に」の意味は分かりませんが, 数学的に求めることは当然に可能です.
速度 v が N(0,kT/m) に従うことからエネルギー E = E(v) = (1/2)mv^2 が確率変数になり, その平均と分散は
E[E(v)] = ∫E(v) (N(0,kT/m) の確率密度関数) dv,
V[E(v)] = ∫{E(v) - E[E(v)]}^2 (N(0,kT/m) の確率密度関数) dv
= ∫E(v)^2 (N(0,kT/m) の確率密度関数) dv - E[E(v)]^2
で求まります. 積分の計算は面倒かもしれんけど, やればできる.

投稿日時 - 2010-10-22 14:17:30

補足

やればできました。(kT)^2/2になりました。ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-10-22 18:29:49

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(2)

ANo.2

定積比熱が分散になってた気がします。

カノニカル分布の考え方から計算できるので、やってみてください。

投稿日時 - 2010-10-22 14:51:41

あなたにオススメの質問