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テイラーの定理の式で、n=1、n=2、n=3とした式を求めてくださいお

テイラーの定理の式で、n=1、n=2、n=3とした式を求めてくださいお願いします。

投稿日時 - 2010-10-26 02:20:32

QNo.6275920

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質問者が選んだベストアンサー

#1です。

>f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+・・・+f^(n-1)(a)(x-a)^(n-1)/(n-1)!+Rn

n=1なら
f(x)=f(a)+R1

n=2なら
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+R2

n=3なら
f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)((x-a)^2)/2+R3

投稿日時 - 2010-10-27 01:02:50

お礼

本当にありがとうございました。

投稿日時 - 2010-10-28 00:22:12

ANo.2

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回答(2)

ANo.1

テイラーの定理の式を補足に書いて下さい。

投稿日時 - 2010-10-26 04:47:34

補足

関数f(x)は2点,a,b(a≠b)を含む区間Dでn回微分可能とする。
このとき,区間Dに次の関係式をみたすcが存在する。

f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2/2!+・・・+f^(n-1)(a)(x-a)^(n-1)/(n-1)!+Rn (Rn:ラグランジュの剰余項)
です。

投稿日時 - 2010-10-27 00:13:05

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