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三角関数の微分の方法

今数学3に入って、三角関数の微分で困っています。

教科書の三角関数の微分の公式では、

(1)  (sin(x))’=cos(x)
(2)  (cos(x))’=-sin(x)
(3)  (tan(x))’=1/{cos(x)}^2

と書いてあります。
ですが、(1)を用いた(2)の証明のところで

(cos(x))’={sin(x+π/2)}’=cos(x+π/2)・(x+π/2)’=-sin(x)

となっています。
また、例題では、

(1)y=sin(2x-1) を微分せよ

 y’=cos(2x-1)・(2x-1)’=cos(2x-1)・2=2cos(2x-1)

となっています。

なぜ、公式の証明のところでは、cos(x+π/2)に(x+π/2)’をかけるのでしょうか?
なぜ、例題でも cos(2x-1)に(2x-1)’をかけるのでしょうか?

はじめの公式から読み取れず困っています。
どうか返答お願いします。

投稿日時 - 2010-11-21 12:04:49

QNo.6333722

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

教科書に、「合成関数の導関数」に関する記述があるはずですので、復習してください。

投稿日時 - 2010-11-21 12:16:19

お礼

合成関数だと言うことに気づきませんでした。
やっとわかりました!!
ありがとうございました。

投稿日時 - 2010-11-21 15:36:41

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

積の微分です

(f*g)'=f'*g+f*g'

投稿日時 - 2010-11-21 12:26:41

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