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豆電球と2Ωの抵抗を直列に接続して12Vの電源につないだとき、回路に流れる電流は?

また豆電球の消費電力は何W?

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投稿日時 - 2011-01-03 22:41:57

QNo.6423509

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質問者が選んだベストアンサー

こんにちは。
写真が見にくいのですが、
豆電球の電圧・電流特性のグラフで
横軸が電圧(2目盛りにつき2V)
縦軸が電流(2目盛りにつき1A)
でしょうか?

豆電球の抵抗を「R豆」、電流をiと置きます。

直列つなぎなので、
豆電球の両側にかかる電圧をVと置けば、
抵抗の両側にかかる電圧は、12-V です。

12 = V + (12-V)

抵抗に関するするオームの法則を考えると
12-V = 2i
なので、
12 = V + 2i
となり、変形すると、
i = (12-V)/2
となります。
iは、豆電球に流れる電流でもあり、抵抗に流れる電流でもあります。
そして、繰り返しになりますが、Vは豆電球の両端にかかる電圧です。

そこで、Vに具体的な数字を当てはめてみて、iの計算値とグラフの値を比べます。
V=1.0 のとき i=(12-1.0)/2 = 5.5(グラフはi=2.0)
V=2.0 のとき i=(12-2.0)/2 = 5.0(グラフはi=3.0)
V=3.0 のとき i=(12-3.0)/2 = 4.5(グラフはi=3.5)
V=4.0 のとき i=(12-4.0)/2 = 4.0(グラフはi=3.7)
V=5.0 のとき i=(12-5.0)/2 = 3.5(グラフはi=3.9)
V=6.0 のとき i=(12-6.0)/2 = 3.0(グラフはi=4.0)
というわけで、グラフのiの値が計算値を追い抜くポイントがV=4.0とV=5.0の間にあるので、
Vの値は4.0と5.0の間にあります。

V=4.5 のとき i=(12-4.5)/2 = 3.75(グラフは3.75ぐらい)
これで大体よさそうですね。
電流iは、3.75アンペアと求まりました。

そして、電力は電圧と電流をかけたものですので、
電力 = 4.5×3.75 = 16.9(ワット)
と求まります。

グラフを見るときの精度はあまりよくないので、
解答は、「3.8A、17W」とするぐらいでしょう。

投稿日時 - 2011-01-04 00:12:46

ANo.1

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回答(2)

ANo.2

 この問題では豆電球に流れる電流と、豆電球に加わる電圧がわからないので、未知数が二つで、関係式が二つあれば解けることになります。

 豆電球に流れる電流をI、豆電球に加わる電圧をVとします。

 IとVの一つの関係は、与えられたグラフです。(豆電球に加わる電圧と電流の関係のグラフですね。)

 もう一つは、回路の電圧を考えます。電流がIなので、抵抗にかかる電圧は2Iであり、豆電球にかかる電圧がVなので、電圧の合計が 2I+V となり、これが電源電圧12Vですから

 2I+V=12

という関係式ができます。この式とグラフの両方を満たすIとVがわかればいいわけです。

 具体的には、2I+V=12 のグラフを、豆電球の特性曲線のグラフに重ねて描き、二つのグラフの交点が求めるIとVになります。

 IとVがわかれば、消費電力はそれらをかければいいですね。

投稿日時 - 2011-01-04 00:35:59

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