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ホイートストンブリッジにテブナンの定理を

図のホイートストンブリッジで抵抗R5に流れる電流I5をテブナンの定理を用いて求めよという問題なのですが、端子bc間の電位差は{R2/(R1+R2)-R4/(R3+R4)}Eとなるのはわかります。
抵抗R5を取り去ったとして端子bcから見た回路の等価抵抗R0は、起電力Eを短絡したときの合成抵抗であるから、わかりやすくみれば図(右)のような回路の端子bc間の抵抗である。
よって,R1とR2の並列抵抗とR3とR4の並列抵抗が直列に接続された回路が求める等価回路である。

したがって、R0=R1R2/(R1+R2)+R3R4/(R3+R4)

この起電力Eを短絡したときの合成抵抗というのはわかりますが、だからといってなぜR1とR2の並列抵抗とR3とR4の並列抵抗が直列に接続されたものになるのかがわかりません。

そもそもわかりやすくいえばa→dに導線を引いた図になるといっていますが、なぜこのような図になるのか理解できません。ただ単に起電力Eがないものと考えればいいんではないのですか?

私の考えではa→dに導線をひいていない図(左)についてc→b方向に電流を流したときに流れる電流の道から、R1とR3の直列抵抗とR2とR4の直列抵抗が並列に接続されたもののように思えるのですが、なぜこのようにならないんですか?

このことについてわかる方がいらっしゃいましたら是非教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

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投稿日時 - 2011-01-12 05:02:45

QNo.6441997

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質問者が選んだベストアンサー

>a→dに導線を引いた図になるといっていますが、なぜこのような図になるのか理解できません。ただ単に起電力Eがないものと考えればいいんではないのですか?

いわゆる「テブナンの定理」の直列等価抵抗は、「起電力Eを短絡」したものです。
「単に起電力Eがないもの」は、「起電力Eを開放したもの」であり、「起電力Eを短絡したもの」ではありません。
  

投稿日時 - 2011-01-12 19:41:37

お礼

回答をしていただきありがとうございました

投稿日時 - 2011-01-17 18:03:17

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回答(2)

ANo.1

「起電力Eを短絡したときの合成抵抗というのはわかります」なら、電池Eを短絡(ということは導線で置き換える)した回路を実際にご自身の手で描いて見るのが良いかと思います。
そうすると、電池を短絡した部分を菱形の中に移動して、左の図でbcから菱形内部にはいっている引出し線を上下に出せば、右の図になることが得心できるかと思います。

投稿日時 - 2011-01-12 09:04:06

お礼

回答をしていただきありがとうございました

投稿日時 - 2011-01-17 18:03:06

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