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解決済みの質問

電気回路の問題について

以前こちらで電気回路の質問をさせていただいたんですが今回も同じ問題で
わからない点があるので質問させていただきます。添付してあります図の(a)(b)
は解けたんですが(c)がわかりません。
(a)の回答は
Z=R+1/jωcよりIZI=10^3√1+10^12/ω^2

(b)の回答は
Vc=a/√((ωcR)^2+1)とでたんですが、このあとの(c)の問題である周波数特性のグラフは
ω=2πfにして、R=1000、C=0.001×10^-6は決まっておりfに10、100、1000と代入しますが電圧絶対値のaはわからないのにどうやって計算するのでしょうか?
よろしくお願いします。

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投稿日時 - 2011-01-15 18:29:53

QNo.6449849

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

この回路はローパス回路と呼ばれるもので、
周波数特性は低い周波数でそのまま電圧の絶対値 a を出力し、
高い周波数でどんどん減衰していくという特徴があります。
周波数特性を分りやすく描きたい場合は、ボード線図を描くといいでしょう。

ボード線図の横軸は周波数の対数目盛とします。
縦軸は電圧値の 20×log をとります。
そうすると、周波数 f = 1/(2πRC) のあたりまで電圧値は a で、
周波数 f = 1/(2πRC) を越えると直線的に減衰していくグラフが描けます。

以下のサイトにローパス回路の周波数特性のグラフがありますので参考にしてください。

http://www.kairo-nyumon.com/control_frequency.html

周波数 0 のときの縦軸の値は 20×log a となり、
周波数 f = 1/(2πRC) のところの縦軸は (20×log a) - 3 となります。
周波数 f = 1/(2πRC) はカットオフ周波数と呼ばれ、この周波数以降は
直線的に減衰していきます。

投稿日時 - 2011-01-23 12:09:15

お礼

わかりやすいサイトありがとうございます。
ローパスフィルターがわかりました。

投稿日時 - 2011-01-28 23:52:05

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回答(4)

ANo.3

グラフの縦軸の目盛を「0.1a、0.2a、・・・・、0.9a、1.0a」のように付けます。(Vcはaを超えることはないので最大目盛は1.0a)
コンデンサの両端電圧を適切な周波数を選んでで計算し、「数値×a」の形式(例えば10kHzなら0.998a(V)、100kHzなら0.847a(V)、200kHzなら0.623a(V)・・・)で表し、グラフにプロットすれば良いのでは?。

コンデンサの両端電圧の絶対値の問題が、(2)の問題でしっかり回答できているので、(3)の問題も解けたようなもので、aに係る係数「1/√((ωCR)^2+1)」が周波数によってどのように変化するかを計算するだけです。

質問にて「fに10、100、1000と代入しますが・・・」となっていますが、それぞれの周波数では、コンデンサのインピーダンスは抵抗Rの約15000倍、1500倍、150倍となり、何れも電源電圧aのほとんどがコンデンサにかかってしまい、グラフにしたら値が「1.0a」の横一本の水平線となってしまいます。
コンデンサの電圧が変化する周波数領域は、20kHzを超えた辺りから5MHzまでの間です。
20kHz以下では、ほぼa(V)、5MHz以上では、ほぼ0(V)になります。
従って、20kHz、50kHz、100kHz、200kHz、500kHz、1MHz、2MHz、5MHzの周波数で計算しグラフを作れば形の良いグラフが得られることでしょう。

投稿日時 - 2011-01-15 23:31:09

お礼

やっと定数の意味が理解できました。
わかりやすい回答ありがとうございます

投稿日時 - 2011-01-28 23:51:12

ANo.2

別にaは定数だから回答の中に含まれてもいいんじゃないですかね。

大事なのは相対的な形が分かることで、あとはその値を示す所にaでも何でも使って分かるように表現すればいいです。

要するにaの値は分からないじゃなくて、aと言う値と言うことです。

投稿日時 - 2011-01-15 22:26:26

お礼

相対的な形がわかることを聞いているんですよね・・・。
授業でも先生がそういっていた気がします。
k-kota様ありがとうございました。
理解できました。

投稿日時 - 2011-01-15 22:49:42

ANo.1

この問題だけでは、aは特定できません。
しかし、定数と同じ扱いになりますので、仮にa=1とおいて計算して、その値をa倍すればいいと思います。
グラフも仕方がないので、a倍した目盛りにするしかないですね。
たとえば、0,2a,4a,6a・・・みたいに。

投稿日時 - 2011-01-15 18:49:51

お礼

わかっている値だけ代入して定数aはそのままで計算するんですね。
やっと理解できました。
Excutione様ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-01-15 22:47:29

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