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数学の問題

下の問題の解き方と解答を教えてください!
途中式があるとありがたいです。

(1)Xについての2次方程式x^2-(k+1)x+2k=0(kは定数)が-1を解に持つときのkの値を求めなさい

(2)y=x^2+2ax+4のグラフの頂点が点(1、b)であるとき、定数a、bの値を求めなさい。

どうかお願いしますm(_ _)m

投稿日時 - 2011-03-31 15:05:04

QNo.6634267

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回答(2)

ANo.2

ヒントだけ。

(1)
「xについての2次方程式が-1を解に持つとき」ってのは、簡単に言えば「xが-1のとき」だ。つまり
x^2-(k+1)x+2k=0
の式のxを-1に置き換えて
1+(k+1)+2k=0
の式に変形した場合のkは?

(2)
2次関数y=a(x-p)^2+qのグラフの頂点の座標は(p、q)。
y=x^2+2ax+4の頂点が(1、b)であるなら
x^2+2ax+4=(x-1)^2+b
x^2+2ax+4=x^2-2x+1+b
2ax+4=-2x+1+b
2ax+2x=1+b-4
2x(a+1)=b-3
この式が成り立つ時のaとbは?

投稿日時 - 2011-03-31 15:45:29

(1)2次方程式x^2-(k+1)x+2k=0(kは定数)が-1を解に持つ
   →
   x=-1のときx^2-(k+1)x+2k=0が成り立つ。

  あとは解けますよね。

(2)2次関数の頂点ってどんな点?

投稿日時 - 2011-03-31 15:14:08

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