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数学II 図形と方程式

すみません。
至急お願いします。

2x^2-xy-y^2+3x+3y+a=0が2直線を表すように定数aの値を定め、その2直線の方程式を求めよ。

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2011-05-05 00:15:41

QNo.6714670

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回答(3)

ANo.3

2X^2-(Y-3)X-Y^2+3Y+A=0

   2  y+S
     1   -y +H
たすきがけのやつで方程式を作って
-2
  -2Y+2H+Y+S=-Y+3
  -Y^2-SY+HY+SH=-Y^2+3Y+A

2H+S=3
H-S=3
H=2    S=-1

A=-2

(2X+Y-1)(X-Y+2)=0

答え  Y=-2X+1、Y=X+2

投稿日時 - 2011-05-05 09:16:30

ANo.2

この式の x についての判別式は、y の二次式になる。
その二次式が y について完全平方式になるように、
判別式(最初のとは違うよ。x も y も含まないやつ) = 0
と置けば、そのときの a が求まる。a が判れば、
もとの式の解が x = (y の一次式) と求まるから、
左辺を因数分解することができる。

投稿日時 - 2011-05-05 01:56:42

ANo.1

与えられた式が

(ax+by+c)(dx+ey+f)=0・・・(1)

になれば、ひとつの式で2直線を表すことができます。
ですので、(1)になるように与えられた式の左辺でa以外の項で強引に因数分解してしまって、上記の形を作ってください。


おそらく、最終形態である(1)にするため、定数項が必要となりますので、

2x^2-xy-y^2+3x+3y+2-2+a=0

のように±0の状態で適切な値を入れてやってください。(この+2-2はあくまでも例ですのでこれが正しいとは限りません。)

こうしていくと、答えが見えてくると思います。

投稿日時 - 2011-05-05 01:51:48

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