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コーシーシュワルツの不等式

次の問題を解いてくださいm(__)m


ベクトルa、bは2次元ベクトルとし、それぞれゼロベクトルではないとき次を示せ。

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投稿日時 - 2011-05-31 23:53:26

QNo.6777909

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回答(2)

ANo.2

素直に成分で計算してもいいね.

投稿日時 - 2011-06-01 01:19:42

ANo.1

有名な証明なんで、どこかで見たことあるんじゃないか
と思うのですが…

スカラー s について、|a + s b|≧0 が常になりたちます。
両辺を二乗すると、s の二次不等式に変形できますから、
それが任意の s について成立つ条件を、判別式を使って
処理すれば、目的の式が得られます。

やってみて下さい。(→補足へ!)

投稿日時 - 2011-06-01 00:15:20

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