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解決済みの質問

分数の計算について。

分数の計算は,掛け算や割り算の方が易しいのに,なぜ足し算や引き算を先に学ぶのですか。

投稿日時 - 2011-07-18 13:11:19

QNo.6883129

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

計算方法は簡単ですが、それが実際に持つ意味の説明が
難しいからじゃないでしょうか?

適切かどうかは分りませんが、1/2のケーキと1/3のケーキを
あわせると全体のどれだけになりますか?

という質問は、絵にできますので、子供でも分りやすい
概念ですが、掛け算割り算は、なかなか絵にしにくいの
じゃないかと思います

投稿日時 - 2011-07-18 13:25:07

お礼

ご回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-07-18 13:36:55

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回答(2)

(1)足し算(加法)を基礎に取る。

(2)減法は、加法の逆演算として定義する。

(3)積は、加法の省略記法として導入する。

(4)除法は、積の逆演算として定義する。

という体系があるからじゃないですか?。つまり、全ては足し算が始りだよ、と。

 数学では、足し算が基礎になってる事が多いと思います。以下は、個人的イメージです。

  自然数の体系 ⇔ ペアノ公理系 ⇔ ペアノ公理系の関数化が1次関数y=x ⇔ 加法の基礎付け

 ここから、

  1次関数 ⇔ 加法の関数 ⇔ 線形関数

となり、微積のアイデアが入ってくると、

  微分 ⇔  局所線形化 ⇔ 局所足し算化 ⇒ テーラー級数 ⇔ 積分

と見て取れます。この間にはもちろん、減法,積,除法全てが必要ですが、そいつらは全部加法から出てくる。

 また(1)~(4)があるので、コンピューターのCPUは、基本的に足し算回路の組合せです(コンピューターの基本は、足し算のみ)。その事が各種言語マニュアルに反映され、CPU機能に対応した、純粋な言語リファレンス部分は、みな同じになります。

 (1)~(4)に基づくのは、何か数学の「伝統」のような気がします。

投稿日時 - 2011-07-19 10:24:31

お礼

ご回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-07-19 11:27:21

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