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解決済みの質問

分数の群数列について

1/1 2/2 1/2 3/3 2/3 1/3 という群数列があり

300項目の数字を求めた結果
24群の左から24番目、つまり1/24であると分かったのですが、
次の「初項から第300項までの和を求めよ」という問題が解けません。

(第1群の和)+(第2群の和)+…+(第23群の和)
+24/24+23/24+…1/24

という風になると思うのですが、計算が合っていれば途中で

Σ[k=1,23](k+1/2k)
+24/48

になると思います。
分母に文字が入ったΣの計算はどうやればいいんでしたっけ?

また計算方法自体が間違っているのなら教えてください
高校で習う範囲でお願い致します

投稿日時 - 2011-08-08 08:43:18

QNo.6928813

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質問者が選んだベストアンサー

第k群の和が違います。
おそらく、等差数列の公式を使う際に、項数をかけ忘れています。
第k群の和は{(1+k)k/2}/kです。整理すると(1+k)/2です。

それから24/24+23/24+…+1/24は第24群の和なので、
別扱いする必要は無いです。
また、24/24+23/24+…+1/24は48/24ではありません。

投稿日時 - 2011-08-08 09:14:57

お礼

おっしゃる通り第k群の和に項数をかけ忘れていました。

24/24+23/24+…+1/24に関してはこの問題ではちょうど分母=分子になるので別扱いしなくても大丈夫ですね。

また48/24ってのは単なる写し間違いでした。

回答ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-08-08 09:22:38

ANo.1

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回答(1)

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