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テンソル

数学や物理学の本を読んでもテンソルの
意味が良く分かりません。

高校のときに、読んだ数学の本で
テンソルとは、行列を高さの方向
(平面と垂直に)積み上げたものだ
というのを見たことがあります。

このような定義でいいのでしょうか。

投稿日時 - 2011-09-14 08:11:25

QNo.7009840

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

>テンソルとは、行列を高さの方向
>(平面と垂直に)積み上げたものだ

>このような定義でいいのでしょうか。

テンソル( Tensor )の定義は,この様なものではありません.

質問者さんの言う【テンソルとは、行列を高さの方向(平面と垂直に)積み上げたものだ】

は,定義というより,むしろ,テンソルの感覚的なイメージです.

テンソルを説明する文献などでは,いきなり,スカラー,ベクトル,計量テンソル,・・・,等の言葉で始まるものが多いので,勉学者は煙に巻かれるのです.

要するに,添え字を付けて書き分ける量を,テンソルと呼びます.

では,添え字さえ付ければ,何でもテンソルなのか? と言うと,そうではありません.

テンソルであるためには,ある性質(条件)を満たす必要があり,それを変換則と言います.

変換則を詳しく,ここで説明するわけにもいきませんので,テンソルと変換則の正確な定義は,下記のサイトで確認して下さい.

テンソル    Tensor   (PDF)
http://solid4.mech.okayama-u.ac.jp/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%82%BD%E3%83%AB.pdf

テンソルの概念
http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/TensorConcept/

投稿日時 - 2011-09-14 17:43:24

お礼

大変分かりやすいサイトを紹介していただいて
ありがとうございます。

投稿日時 - 2011-09-14 19:00:33

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回答(1)

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