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解決済みの質問

力学的エネルギーとは何ですか。

すみません、中三の娘の質問です。力学的エネルギーが位置エネルギーと運動エネルギーの和ということは、娘も、理解しています。(本質的な理解ではなく、テストのための丸暗記ですが。)
で、質問はどうして位置Eと運動Eの和を考えるかと言うことです。たとえば、どうして熱Eと電気Eの和を特別なものと考えないか? どうして音Eと原子力Eの和を特別なエネルギーと考えないのか。
なぜ、位置エネルギーと運動エネルギーの和だけをひとまとめにして取り扱うのか。
というのが質問です。よろしくお願いします。  ただし、相手は中学生なので、「無限遠のポテンシャルエネルギーを考えてみましょう。すると、、、」といわれてもわかりませんので、そこら辺のところをよろしくお願いします。(私は一応理科系の大学は卒業しました。でも、、、、。) 

投稿日時 - 2011-09-15 08:10:19

QNo.7012075

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

ごまかしみたいに聞こえてしまうかもしれませんが、力学に限らないエネルギー保存則の入門編だからですよ。
サッカーの初心者にいきなりクロスプレーとかの練習させる指導者はいませんよね。まずはドリブルやパスなど、本当に基礎的なことから初めて、徐々に様々な技術を組み合わせていくことになります。
物理でも同様で、「あるエネルギーは別の種類のエネルギーに変換することができる」という考え方は物理現象を説明する上でとても重要になります。その初歩を学ぶため、現実の世界から運動エネルギーと位置エネルギーのみ抜き出した非常に単純なモデルを使っているわけです。
(電磁気学や熱力学では他の法則やらを学んでおく必要があるし、この2つには力学はそれなりに絡むことがあるので、やっぱり力学から入ったほうが楽というのもあるかも)

ちなみに、娘さんが学んでいる運動エネルギー保存則ですら他にも弾性エネルギーが加わりますし、ポテンシャルの概念は電磁気学でも大事になります。大学入試から大学基礎レベルの物理になると、カルノーサイクルみたいに熱エネルギーから位置エネルギーへの変換なんかもいずれやることになります。そういった場合に困らないよう、力学的エネルギーについてしっかり学んでおくと良いでしょう。

投稿日時 - 2011-09-18 21:16:17

お礼

遅くなってすみません。ありがとうございました。やはり、この説明しかありませんか。実は、最初に私もそういう風に説明しようと思ったのです。

投稿日時 - 2011-09-26 20:41:45

ANo.7

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回答(7)

ANo.6

現代科学では,いろいろなエネルギーを扱います。
エネルギーの形は変えることが出来ても,その総和は変らない,
というのがエネルギー保存則という根本的な原理です。

その第一歩を勉強するのが力学エネルギーです。
化学や電気や熱や原子力,と範囲を広げると話がゴチャゴチャしてきます。
限られた範囲の簡単な現象で,複数のエネルギーが移り変わって,その和が一定になる例
という意味で力学的エネルギーがよい例なのです。

ジェットコースターに代表される世界,
物体が動いて,高さと速さが移り変わるだけの世界です。
この世界で,位置エネルギー,運動エネルギーの二つを定義して,
その和を力学的エネルギーと呼ぶ。
ジェットコースターの線路の形がどうだろうと,
力学的エネルギーは一定に保存される。

これって,すごいことだと思いませんか?
細かく見れば,摩擦が働いて一部は熱エネルギーになり,
一部は音のエネルギーとして放射されていくので,力学的エネルギーはわずかに減っていきます。

このように,あるエネルギーとあるエネルギーが相互に移り変わって,
別のエネルギーには逃げていかないような閉じた世界があれば,
「その世界のトータル・エネルギー」を定義して「ほら,保存されるでしょ」
と説明することが出来ます。

例えば,効率100%の電気自動車があるとして,
ブレーキは効率100%で蓄電池に回生充電できるとすれば,
自動車の位置エネルギー+運動エネルギー+蓄電池内の化学エネルギーの和
は一定になります。

でも,だんだん複雑になって,説明がしんどくなりますね。そういう意味で,
力学的エネルギー=運動エネルギーと位置エネルギーの世界
は,エネルギー保存則を学ぶ上で,説明しやすい世界の一つだと思います。

投稿日時 - 2011-09-15 12:40:01

お礼

遅くなってすみません。ありがとうございました。確かに、教科書には、ジェットコースターの例が載っています。

投稿日時 - 2011-09-26 20:39:41

ANo.5

簡単に言うと、力学的エネルギーが保存されるからです。

世の中には、いろいろな形態のエネルギー(原子力エネルギー,熱エネルギー、電気エネルギーなどなど)がありますが、互いに違う形態のエネルギーに変換させることが可能です。
たとえば、原子力エネルギーを熱エネルギーに変え、その熱エネルギーを電気エネルギーに変えるようなことは、現実生活でも日常茶飯事のように起こっていますし、利用されてもいます。
このように、エネルギーは違う形態に変換されますが、一般的には、総エネルギーの量が変わらない(一定になっている)ということしか言えないのが実情です。Aエネルギーが増えれば別のBエネルギーは減っているというイメージですね。このことを、エネルギー保存の法則と呼んでいます。

ところが、運動エネルギーと位置エネルギーの関係はちょっと変わっていて、それぞれはいろいろなエネルギーに変われるのですが、ある種の条件下では、この2種類のエネルギーの総和が一定になっているという、いわば、小規模の「エネルギー保存の法則」が成り立っているのです。これを、「力学的エネルギー保存の法則」と呼んでいます。具体的に言うと、運動エネルギーが位置エネルギーだけに変わったり、位置エネルギーが運動エネルギーだけに変わったりすることが、よく観察されるのです。
「ある条件」とは、重力やバネの力だけを受けて運動しているときなど、理科の学習で良くお目に掛かる運動が起こるときなのです。比較的簡単な運動とは言え、適用できる場合が少なくないので、力学的エネルギー保存の法則を利用すると、面白い結果を簡単に得られることが多いのです。(他のエネルギーでは、ある種の運動を考えると、AエネルギーとBエネルギーとの和が一定になるといった、際だった規則性・応用範囲が広い適用範囲はあまり見られませんから、まとめて○○エネルギーとする御利益が無いのですね。)
運動エネルギーと位置エネルギーとは、親兄弟の関係のように、互いに密接な関係を持っているので、特に、まとめて力学的エネルギーという"家族名"で呼ばれているのです。

投稿日時 - 2011-09-15 12:30:58

お礼

遅くなってすみません。詳しい説明をありがとうございました。

投稿日時 - 2011-09-26 20:37:33

 ある物体を考え、その運動エネルギーと位置エネルギーの和を、力学的エネルギーと呼んで重要とするのは、「外力」が働かない限り、それが変化しないからです。これを力学的エネルギーが保存するといい、「力学的エネルギー保存則が成り立つ」といいます。

 外力とは、物体に外から働く力で、摩擦、空気抵抗、水の抵抗などといった本当に外から働く力以外に、物体に備え付けられたモーター、エンジン、ロケットなどなどによる力も含みます(だから、たとえば自動車は外力で動いている)。

 これを考える単純な例としては、空気抵抗が無視できるとした場合の物体の落下があります。実際、数メートルの高さから落ちる鉄球などでは空気抵抗は無視できます。
 鉄球を、ある高さから落とすとします。鉄球は、最初速度0からだんだん速度を増して、落ちて行きます、すなわち、高さを低くして行きます。言い換えれば、鉄球は運動エネルギーを増しながら、位置エネルギーを減らしていきます。
 落ち始めるから、落ちて止まる瞬前まで、運動エネルギー、位置エネルギーは変化していきますが、その和である力学的エネルギーは変化しません。
 まあ、最後は地面に衝突して、地面に力学的エネルギーを奪われてしまいますが。

 同じことが振り子にも言えます。空気抵抗も、振り子の重りをぶら下げる糸の重さが無視できるとして、振り子は常に高さと速度を変えながら振れ続けています。でも、いつでも振り子の重りの力学的エネルギーは変化しません。

 中学校の理科では、まだ具体的に数式を使ってどうこうということはしないのかも知れませんが、高校で物理を習うようになると、数式を立てて計算するようになります。こういうとき、位置エネルギーの式だけ、あるいは運動エネルギーの式だけでは分からないことも、両者を足した力学的エネルギーが保存する場合なら、こういう式が成り立って、だからこうなる、と考察を進めて行けることも多くあります。

 力学的エネルギー保存則は、こういうときに便利な道具です。このように、ある現象を考えるとき、いったん理解できるパーツに分解してみて、で関係づけられるものをまとめて行って、元の現象を理解していくのが理科(自然科学)です。

>熱Eと電気Eの和を特別なものと考えないか? どうして音Eと原子力Eの和を特別なエネルギーと考えないのか。

 中学校ではまだ習ってないけど、高校以降、物理(化学でも一部)を習っていくに従って、そういういろいろなエネルギーを学ぶようになります。そして、それらのエネルギーの和は変化しない、つまりもっと広い意味のエネルギー保存則を学ぶことになります(物理を学び続けるならば、ですが)。

 先ほどの物体の落下で、物体が地面に落ちて力学的エネルギー(このときは運動エネルギーだけですが)が、失われますが、そのエネルギーはどこへ行くのかというと、音、地面や物体の歪み、その他のエネルギーに変化していて、そういうエネルギーも考えると、エネルギーは何も失われていません。

 で、まあ力学的エネルギーは見えるし、関係するのは位置エネルギーと運動エネルギーだけと、考えやすいので、最初に易しい基礎として習うわけです。それが成り立つ条件の範囲で考えながら、ですが。
 しかし、その先はいくらでも続いているので、決してそれだけではないわけです。

投稿日時 - 2011-09-15 12:19:54

お礼

遅くなってすみません。詳細な説明をありがとうございました。

投稿日時 - 2011-09-26 20:36:40

ANo.3

先ず例えば次のようにしてサーチしてみましょう。

力学的エネルギー
力学的エネルギー 定義
力学的エネルギー 解説
力学的エネルギー 定義 OR 解説

次等を参照下さい。

Wikipedia 力学的エネルギー
力学的エネルギー(りきがくてきエネルギー、Mechanical energy)とは、運動エネルギーと位置エネルギー(ポテンシャル)の和のことを指す。

http://www.buturigaku.net/main01/WorkEnergy/WorkEnergy15.html
力学的エネルギー保存の法則

熱、科学、電磁気エネルギー等は含まれていませんね。

投稿日時 - 2011-09-15 10:41:01

お礼

遅くなってすみません。ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-09-26 20:35:25

ANo.2

すみません、門外漢からの素直な感想。詳しい方、フォローしてね。

電気エネルギーは(力学じゃなく)電磁気学なのかなぁ
音のエネルギーって、伝える媒体の振動で伝播するんだから、力学エネルギーじゃねぇの?

投稿日時 - 2011-09-15 10:27:44

お礼

遅くなってすみません。ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-09-26 20:34:47

ANo.1

その段階の力学に熱力学、電磁気学、波動、特殊相対論の
理論が入っていないからとしかいいようがないと思います。

どうでもいい話ですが化学的エネルギーが入らないことには
疑問を感じないのですね。

投稿日時 - 2011-09-15 08:27:18

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