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解決済みの質問

コンデンサの放電時間の算出方法をお教え下さい。

十分に充電された300V、100μFの電解コンデンサの両足を
10kΩの抵抗でショートした場合、コンデンサに蓄えられた
電荷が全て放出されるまでに掛かる時間の求め方を
教えて頂けますでしょうか。

宜しくお願い致します。

投稿日時 - 2011-10-09 23:37:58

QNo.7061781

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

いつまで経っても電荷が全て放出されることはありません。
放電が進むと電圧が下がって流れる電流は少なくなります。
T秒で半分の電圧になるとすると、次のT秒で半分、次のT秒で半分・・・となって無限の時間が掛かります。

投稿日時 - 2011-10-10 08:14:00

お礼

ご回答頂きありがとうございました。
コンデンサは溜めたエネルギーを残さず
放出するものと思っていたので、
まったくもってお恥ずかしい限りです。
これを機にコンデンサに興味を持ったので
きちんと勉強しようと思います。

投稿日時 - 2011-10-11 00:21:50

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回答(3)

ANo.3

#2さんがおっしゃるように,電荷は徐々に減っていきます。
理論上は,完全に0にはなりません。

τ=CRを時定数と呼び,放電する時間の目安とします。
時定数は電荷が0.368倍(1/e)に減る時間を表します。
この場合,100μF×10kΩ=1000ms=1sで37%に減ります。

感電しない,という立場からは,300Vが30Vに下がれば大丈夫でしょう。
このためには,2.3秒待てばよいことになります。

投稿日時 - 2011-10-10 13:03:27

お礼

こちらの意図する部分を汲んだご回答を下さり
有難うございました。まさに感電対策として
質問を投稿させて頂いた次第です。

時定数にはそう言った意味があったんですね。
資料を見ても回りくどい説明ばかりだったので
単純に充電時間に関わる係数としか考えて
いませんでした。
時定数の事が少し分ったおかげでコンデンサに
興味を持てました。これを機にきちんと学習
しようと思います。有難うござい,ました。

投稿日時 - 2011-10-11 00:31:14

ANo.1

電流Iは、
 I = V / R
  = 300 / (10 ・ 10^3)
  = 30 ・ 10^-3 (A)

電荷Qは、
 Q = C ・ V
  = 100 ・ 10^-6 ・ 300
  = 3 ・ 10~-2 (C)

電流Iの定義は、
 I = Q / t
なので、
 t = Q / I
  = 3 ・ 10^-2 / (30 ・ 10^-3)
  = 1 ・ 10^-2 (sec)

ですが、段々と放電するにしたがって電荷は減っていくので、これよりも短い時間になると思います。

投稿日時 - 2011-10-10 06:10:11

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
私も電流値の求め方は単純にI=V/Rで良いのかと
思っていたのですが、実際は

i=-dq/dt=(Q/CR)e^(-1/CR)t

と言った複雑な計算が必要だそうです。
http://www.jeea.or.jp/course/contents/01118/

投稿日時 - 2011-10-11 00:18:06

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