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解決済みの質問

抵抗のショート

内部抵抗がrで起電力Eの電池の回路の途中に、抵抗値Rと電気容量Cのコンデンサーを並列にして繋ぎます。また、コンデンサの電池負極側を、接地してあります。
字では伝わらないと思うので、絵を見てください。

最初スイッチS1は開いてあって、十分時間が経った後にスイッチS1を閉じます。
この直後にコンデンサーに流れる電流はいくらか、という問題なのです。
解説では、「直後のコンデンサーは1本の導線に置き換えて考えることが出来る」とあるのですが、
コンデンサ間では電子はやりとりできませんよね?何故導線に置き換えられるのですか?

また、そう考えると抵抗Rはショートされ、抵抗には電流が流れない、とあるのですが、
ショートするってどういうことですか?何故抵抗に電流が流れないのでしょうか。

スイッチS1を閉じる前に「十分時間が経った後」とありますが、閉じる前の回路には電池が無いと思うのですが、何故時間が経つのを待つのでしょうか?

回答お願いします。

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投稿日時 - 2011-10-12 20:53:54

QNo.7067700

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>「直後のコンデンサーは1本の導線に置き換えて考えることが出来る」とあるのですが、
> 何故導線に置き換えられるのですか?
コンデンサに初め電荷がないので,コンデンサの極板間の電圧は0です。
電圧が0だということは,回路としては導線でつないであるのと同じだ,と考える事ができます。
時間がたてばコンデンサに電荷が溜まってくるので,電圧は0でなくなり,
導線でつないであるのとは違ってきます。
あくまでも「スイッチを入れた直後,コンデンサの電圧が0である瞬間」の話です。

> また、そう考えると抵抗Rはショートされ、抵抗には電流が流れない、とあるのですが、
> ショートするってどういうことですか?何故抵抗に電流が流れないのでしょうか。
ショートとは,抵抗が0の(または,とても抵抗が低い)導体でつなぐこと,
その結果,電圧が0になる事を意味します。
抵抗Rを持つ抵抗器の両端をショートすると,
抵抗Rの両端の電圧がV=0なので,抵抗Rに流れる電流はオームの法則I=V/RからI=0となります。
(抵抗0の導線の方が電流は流れやすいので,電流は全部そっちに流れてゆき,
通りにくい抵抗Rは通りません)

> スイッチS1を閉じる前に「十分時間が経った後」とありますが、
> 閉じる前の回路には電池が無いと思うのですが、何故時間が経つのを待つのでしょうか?
コンデンサに電荷が溜まっていないことを保証するためです。
1回実験すると,コンデンサに電荷が溜まります。2回目を実験するなら,
スイッチをOFFにして,しばらく待って電荷を放電させてからやってね,
という意味です。

投稿日時 - 2011-10-12 22:19:07

お礼

回答ありがとうございます。

一つ一つに丁寧に解説してくださってありがとうございました!
特に分からなかった所を詳しく回答してくださったので本当に助かりました!

回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-10-22 23:06:23

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回答(5)

ANo.5

電気はよくパイプを流れる水にたとえられます。
コンデンサーをたとえれば、真中にピストンがあり両方にコイルバネが仕込まれたシリンダーです。
電気は導体が繋がっていないと流れません、此処での水も水が繋がっていないと水分子が移動できないとします。
したがって、このシリンダーには水が詰まっています、片側にプラス圧のパイプ(水が詰まっている)、もう一方にマイナス圧(水が詰まっている)をつなぐ(S1を閉じる)、ピストンで隔てられた水同士でのやり取りはありません(コンデンサ間では電子はやりとりできませんよね)がパイプには水が流れます。
シリンダー(コンデンサー)の両端で見る限り水が流れて、ピストンの存在等は確認できません(1本の導線に置き換えて考えることが出来る)。
ショート=電流を妨げるもの(抵抗)を介さずに接続すること(抵抗0=抵抗のある処には流れない)。
>「十分時間が経った後」とありますが
コンデンサーの電荷が抵抗を通して序序に放電され、完全に放電された状態を確保するため。

投稿日時 - 2011-10-14 14:58:49

お礼

回答ありがとうございます。
わかりやすい例だったので助かりました。

投稿日時 - 2011-10-22 23:10:34

ANo.4

質問者さんが描かれた図を元に考えてみます。

回答の順序が逆になってしまいますが、我慢して下さい。
(1)なぜ、S1を開いたまま、時間が経つのを待つのか?

コンデンサーの電荷が0である、という条件を作るための操作です。

もし、コンデンサーに電荷が残っていたとすると、その電荷は、抵抗部を流れて、やがてはコンデンサーが全く電荷を持たない状態になるでしょう。コンデンサーに溜まっていた電荷が出ていくためには、いくらかの時間が掛かります。そのための時間だけ待った、という程度のことです。


(2)「ショートする」日本語では「短絡する」と書きます。抵抗の両端を(抵抗の無い)導線で繋ぐ操作です。

電流は抵抗の小さい方(無い方)を流れますから、短絡された抵抗の方には、全く電流が流れません。
別な解釈をすると、次のようになります。
短絡した状態とは、抵抗Rと導線とを並列に繋いだ状態を意味しています。これに、それぞれに電流IとI'が流れたとします。
抵抗Rに流れた電流Iによって、抵抗の両端には電圧降下 V=I・R が発生します。
一方、導線についても、電圧降下を考えることができて V’=I'・0=0 となります(こちらは抵抗が無いので、電流値が有限値ならば、その電流値にかかわらず、導線の電圧降下は0になってしまいます)。
ところで、並列になっている素子では、結合している箇所間の電圧は同じでなければなりません。
つまり、V=V' でなければならないのです。ということは V=I・R=0 ということですから、Iが0でなければならないことになります。
つまり、導線で短絡した抵抗には電流は決して流れないということです。


(3)「コンデンサー(の極板間の隙間を飛び越えるように、極板)間では電子は」移動できないのでは? という疑問への答
(充電・放電中の)コンデンサーには、電流が流れているとみなせます。

充電中のコンデンサーを観察してみましょう。図の状態でS1を閉じたら、コンデンサーには電荷が流れ込んできます。上側の極板には、電池の+側から、正の電荷q[C]が流れ込んできて、下側の極板には、電池の-側から、負の電荷(正体は自由電子)-q[C]が流れ込んできます。
ところで、正の電荷q[C]が流れ込んできていると言いましたが、実際に+の電荷は動いてはおらず、移動したのは自由電子、つまり負の電荷です。その移動は、コンデンサーの上側の極板から電源に向かう向きです。
以上のことを、ちょっと離れた位置から眺めてみると、コンデンサーの下側に流れ込んだ自由電子が、上側の極板から出ていくように見えるわけです。これって、電流が流れているときと同じに見えませんか?
つまり、このことを理解した上で、「電流が流れている」と解釈するわけです。
ところ、充電がちょっとだけ進んで、コンデンサーに電荷が少しでも溜まった状態だと、次に「来る」自由電子を、先住民の電子が静電気力で妨害するようになりますから、あたかも抵抗が有るように見えますが、まったく電荷を持たない状態のコンデンサーだと、このような妨害はありません。つまり、抵抗が全くないように、電流が流れるわけです。まさに、充電を開始した瞬間のコンデンサーは、抵抗の無い導線のように振る舞うのです。

投稿日時 - 2011-10-13 12:18:14

お礼

回答ありがとうございます。
理屈を説明してくださったので、より深く理解できました!

投稿日時 - 2011-10-22 23:09:29

ANo.3

コンデンサに充電電流が流れ込むからです。

時間を待つのはコンデンサを放電するためです。

投稿日時 - 2011-10-12 22:24:01

お礼

回答ありがとうございました。
充電電流とは何でしょう?

投稿日時 - 2011-10-22 23:07:23

ANo.1

中途半端な思い込みが理解を妨げています

スイッチを閉じた直後の(ナノピコオーダの時間)とそれからしばらく経った時のことを明確に区別しようとしていないからです

過渡現象を理解しないことが原因です

投稿日時 - 2011-10-12 21:57:11

お礼

回答ありがとうございます。
良ければ過渡現象などについて、詳しく教えてくれれば嬉しかったです。

投稿日時 - 2011-10-22 23:04:34

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