こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

計算がうまく先に進めません

問)
ある品物に2割の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので、定価の1割引にして売った。利益は40円だった。この品物の原価(仕入値)を求めなさい。

私の考えは…
定価を…x(エックス)に例えて
10割=1.0だから
従って…2割増=1.2
    1割引=0.9
として…

x-(1.2x*0.9)=40

と式を出したのですが…
うまく答えがでません。


ですが、とある人は
a:1.2x*0.9-x=40
b:1.08x=x+40
c:0.08x=x+40
少数点を消すのに両方に100を掛ける。
d:8x=4000
e:x=500

dとeの流れならば、この答えで確かに40円の利益は出る事は解りました。bの1.2*0.9=1.08は私にも出せたのですが、cの部分で何故1.08が0.08になったのがどうしても分かりません。
どなたか、分かり易く説明していただけないでしょうか?

宜しくお願いします。
もし、私の説明が言葉不足で理解しづらかったら申し訳ございませんm(_ _)m

投稿日時 - 2011-11-17 21:00:05

QNo.7139100

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

まず、あなたは定価をxとおきましたが、「とある人」は仕入れ値をxとおいたようです。
そして、“c:0.08x=x+40”は書き間違えてはいませんか?
b:1.08x=x+40 を変形して、
(1+0.08)x=x+40 さらに変形して、
x+0.08x=x+40 ここで、両辺からxを引いて、
0.08x=40 ではありませんか?

その前に、「とある人」が導いた答えは正しいですか?僕は別の答えを導きました。

まず、あなたは定価をxとおいたので、僕も定価をxとおいてみます。
問題分に「2割の利益を見込んで定価をつけた」とありますね。
ということは、定価xの2割が「見込んだ利益」になっているわけです。すると残り8割(0.8x[円])が仕入れ値になります。
「定価の1割引にして売った」とありますので、売った値段は0.9x[円]になります。
先ほど、「見込んだ利益」が定価の2割と書きましたが、実際には1割引で売ったので、「実際の利益」は次のようになります。
(売った値段)-(仕入れ値)=(実際の利益)
これにそれぞれ代入して、
0.9x-0.8x=40 これを解いて、
x=400
まだこれは答えではありません。
なぜなら、「定価」をxとおきましたが、求めるものは仕入れ値ですので。
仕入れ値は0.8xでしたので、
0.8*400=320 から、320円が答えではないでしょうか。

投稿日時 - 2011-11-17 21:51:29

お礼

忙しい中、回答ありがとうございましたm(_ _)m

なるほど。
2割の利益を見込んで定価をつけた=定価は0.8
だから
0.9x*0.8x=40
0.1x=40

仕入値xが見込んだ0.8だから
0.8×400なんですね。

0.08x=40
だと
8÷4000=500になるから
答えが変わるわけですね。

分かり易い説明、本当にありがとうございました。
もう一度、最初から計算しなおしてみます。ありがとうございました。

投稿日時 - 2011-11-17 22:20:17

ANo.3

このQ&Aは役に立ちましたか?

1人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(3)

ANo.2

b:1.08x=x+40
c:0.08x=x+40
じゃなくて
b:1.08x-x=40
c:0.08x=40
ですね

投稿日時 - 2011-11-17 21:24:26

お礼

忙しい中の回答ありがとうございますm(_ _)m

bとcが記載ミスだったと気付きました。この計算でいくと答えが変わったのでもう一度計算し直してみます。

本当にありがとうございます

投稿日時 - 2011-11-17 22:03:41

ANo.1

aの式と答えは合っていますが、途中式が間違っていますね…

1.08x-x=40
0.08x=40
x=500

となります。
ちなみに記述ミスだとは思いますが、xは定価ではなく原価ですよね?

投稿日時 - 2011-11-17 21:23:50

お礼

忙しい中、回答ありがとうございますm(_ _)m

途中式の間違いと記述ミスがあったのですね。もう一度、計算し直してみます。

本当にありがとうございます。

投稿日時 - 2011-11-17 22:00:39

あなたにオススメの質問