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数学

問7 次の関数のグラフをかけ
(1)y=2分の一sinθ (2)y=2cosθ
問8次の関数のグラフをかけ。また、周期を求めよ
(1)y=cos2θ (2)y=sin2分のθ
問9次の関数のグラフをかけ
(1)y=sin(θ-60度) (2)y=cos(θ+30度)
問10次の式をrsin(θ+α)の形に変形せよ
(1)3sinθ-√3cosθ (2)-sinθ+cosθ
問11弧度法で表された次の角は、それぞれ何度か
3π

投稿日時 - 2012-01-05 22:24:46

QNo.7227484

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回答(2)

ANo.2

7
(1)
f(θ)=(sinθ)/2
f'(θ)=(cosθ)/2
f((4n-1)π/2)=-1/2
(4n-1)π/2<θ<(4n+1)π/2のとき増加
f((4n+1)π/2)=1/2
(4n+1)π/2<θ<(4n+3)π/2のとき減少
(2)
f(θ)=2cosθ
f'(θ)=-2sinθ
f(2nπ)=2
2nπ<θ<(2n+1)πのとき減少
f((2n+1)π)=-2
(2n+1)π<θ<2(n+1)πのとき増加
8
(1)
周期はπ
f(θ)=cos(2θ)
f'(θ)=-2sin(2θ)
f(nπ)=1
nπ<θ<(2n+1)π/2のとき減少
f((2n+1)π/2)=-1
(2n+1)π/2<θ<(n+1)πのとき増加
(2)
周期は4π
f(θ)=sin(θ/2)
f'(θ)={cos(θ/2)}/2
f((4n-1)π)=-1
(4n-1)π<θ<(4n+1)πのとき増加
f((4n+1)π)=1
(4n+1)π<θ<(4n+3)πのとき減少
9
(1)
f(θ)=sin{θ-(π/3)}
f'(θ)=cos{θ-(π/3)}
f((12n-1)π/6)=-1
(12n-1)π/6<θ<(12n+5)π/6のとき増加
f((12n+5)π/6)=1
(12n+5)π/6<θ<(12n+11)π/6のとき減少
(2)
f(θ)=cos{θ+(π/6)}
f'(θ)=-sin{θ+(π/6)}
f((12n-1)π/6)=1
(12n-1)π/6<θ<(12n+5)π/6のとき減少
f((12n+5)π/6)=-1
(12n+5)π/6<θ<(12n+11)π/6のとき増加
10
(1)
(2√3)sin(θ+(-π/6))
(2)
(√2)sin(θ+(3π/4))
11
540°

投稿日時 - 2012-01-07 06:03:10

数学IIの教科書の三角関数の章を熟読しましょう。

投稿日時 - 2012-01-06 07:37:53