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締切り済みの質問

因数分解、部分分数分解(ラプラス逆変換)

下式のラプラス逆変換をしたいのですが、そのための部分分数分解ができません。
おそらく分母を因数分解する必要があると思われますが、そこから教えて頂けないでしょうか?
F(x)=1/[ x(Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx^+E) ]

投稿日時 - 2012-02-21 02:28:27

QNo.7317827

困ってます

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回答(1)

ANo.1

分母はx×4次式ですから,
x*A*(x-α1)*(x-α2)*(x-α3)*(x-α4)
と因数分解できます。α1~α4は,
4次方程式Ax^4+Bx^3+Cx^2+Dx^+E=0の解です。
4次方程式なので解の公式で解くのは大変です。
A,B,C,D,Eが数値で分かっているなら,数値的に解を出すことはできます。

投稿日時 - 2012-02-21 14:44:28