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解決済みの質問

無が有を生む数学なんて作れないよね

 
ビッグバン理論は無が有を生み、これを数学的に証明したとしているが、
ゼロで割る数学が作れないよーに、
無が有を生む数学なんて作れないよね。
 
 

投稿日時 - 2012-04-13 11:10:44

QNo.7418567

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

 自分は、「無」と「有」の定義にはこだわりません。


>ビッグバン理論は無が有を生み、これを数学的に証明したとしている・・・

 無が有を生み出す「ように見える」瞬間は、とりあえずビッグバンを外挿した数学の、適用範囲外だったと書いたはずです。なのでビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明していません。またその後の発展も、無が有を生み出す数学を作る方向ではありませんでした。これも書きましたよね?。人の話は、ちゃんと聞きましょう。

>ゼロで割る数学が作れないよーに、
>無が有を生む数学なんて作れないよね。

 ゼロで割る数学が作れないのは、体の公理を受け入れる限り、加法の0元に対して除法を定義すると、内部矛盾が起こるからです。この時には、体の乗法の用語を用いて、除法もちゃんと定義しないと駄目です。要するに、ゼロで割る数学が作れないとは、体の公理を受け入れるという制約条件付きの体の内部事情に限った話です。これと、無が有を生むと解釈できる数学理論は作れないという話は、恐らく論理的に無関係です。

 断言できると言うならば、[ゼロで割る数学が作れない] ⇒ [無が有を生むと解釈できる数学理論は作れない]を、数学的に証明して下さい。証明しなければ、断言した事にはなりません。こういう事は、個々に調べるしかないんですよ。

 自分はいくつかあげた例から、論理的に無関係と思っているので、証明はできないと思います。


 最後に。そろそろ数物板として苦しくなってきたと思えるので、以後発言するとしても、もう二つ目の板に、自分は移動します。

投稿日時 - 2012-04-13 14:15:21

お礼

 
>自分は、「無」と「有」の定義にはこだわりません。

その姿勢、正しいと思います。


>なのでビッグバン理論は、無が有を生む事を数学的に証明していません。

初めからビッグバン理論なんて何かのギャグであると思ってた。


>またその後の発展も、無が有を生み出す数学を作る方向ではありませんでした。

やはり、無が有を生む数学なんて有り得ないゆーこと。

思った通りであった。

やはり、ビッグバン理論はただのギャグであった。
 

投稿日時 - 2012-04-13 18:20:35

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回答(19)

ANo.19

え~4回目。 Tacosan こりゃダメだ。

申し訳ないけど、空集合が「無」なら

その補集合を取ることはできないね。

 #「ないもの」の補集合は存在しないのだから。

だから何度も書いているように、

「空集合」は「無」ではない。

「空集合」という存在である以上ね。

{} こう書けるでしょう? 要するに容器はあるけど、中に何も入っていない。

 #お皿の上に何も乗っていない状態なわけね。

 #だからペアノ公理なんかでは 0 と同値と見てはじめてるんだと思う。

 #空っぽのお皿は、皿屋敷は誰だっけ? 数えられるからね~。1枚2枚と。


「真空」という考え方に少し似ているかな?

実際には「空間」や「時間の流れ」がそこにある。

どなたか書いてあるけれど、実質「無」を定義することが相当に難しい。

もしかすると、「空」(般若心経とかにでてくるね^^)の方が簡単。


これ以上先に進めるとも思えないけどな~。


これも何度も書いているし、書かれてあるけれど、

ビッグバン のところからやり直されたほうがいいかもね。

高エネルギーの集中点、特異点 が急激に膨張した だけのことだから、

それは 有 ⇒ 有 の変性に過ぎない。


この話は数学ではできないよ。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

投稿日時 - 2012-04-16 01:00:31

ANo.18

当然認識できているだろうけど
「数学的に有意義」
が未定義.

あと, 「測度」を持ち出すときに「どのような空間で考えるのか」を指定しないというのは全くもってダメダメ.

投稿日時 - 2012-04-16 00:20:07

ANo.17

>>空集合の補集合をとるとは、無から全てを生み出すことを意味するので、せめてと言ってもこれは出来ない相談ではないかと思うが・・・


え?
あなたこーゆー「無から有を生み出す数学的変換」が欲しかったんじゃないの?
「無は空集合です」と言ってるからには集合という概念はご存知で集合に対する演算は許されるはずでしょ。何で、全てを生み出すことを意味する、「から」、これは出来ない相談になるのか、さっぱり分かりませんけど。

それから、前の方も言ってますけど、ビッグバン理論は「無」から始まってなんかいませんよ。特異点から始まったと言ってるに過ぎません。もちろんあたなの言うところの「有」から始まっています。

最後に、これは個人的な考えですが、「無」というものは数学的にはもちろん人間によるあらゆる手段をもってしても定義出来ないものだと思っています。というのも、定義した時点で人間の脳にはその存在があるからです。「無」という状況を定義した時点で(その定義したものが)既に「無から有への何等かの変換」を与ていることに気付いてください。

投稿日時 - 2012-04-15 09:35:44

ANo.16

せめて「補集合をとる」という演算くらいは許してほしい.

投稿日時 - 2012-04-15 02:43:40

補足

 
>せめて「補集合をとる」という演算くらいは許してほしい.

空集合の補集合をとるとは、無から全てを生み出すことを意味するので、せめてと言ってもこれは出来ない相談ではないかと思うが・・・
 

 

投稿日時 - 2012-04-15 09:05:14

お礼

無が有を生む数学の定義について暫く考えたのですが、

無を数学的に定義すると、空集合Φ以外には考えられないので、無の定義は変えることはできません。

そこで有の定義を変更します。

これでどうでしょうか。


---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは正の測度をもつ集合、例えば[0,1]など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を持つ数学のこと
 

投稿日時 - 2012-04-15 08:57:08

ANo.15

あなたは No.1 のお礼の中で述べられている「無とは何もないもの、空集合Φのこと」に対して、No.10 のお礼と補足の中で、ご自身でダメだと言われています。
私と何人かの方は、あなたの無の定義がおかしいことに気付き、少なくとも私は揚げ足取りで、そこにツッコミを入れているのです。
あなたの定義では、無が1つの集合になっています。さらに空集合は数学的対象として存在するわけですから、あなたの望まれているものとは違っているでしょう。
したがって、あなたは無を再定義しなければなりません。話はそれからです。


それから、no.11 のお礼にある「もし無が有を生む数学が簡単に作れたら、経済学は成り立たんでしょ。」についてですが、「もし無が有を生む数学が作れたら、経済学は成り立たんでしょ。」という質問だとしても、仮にビッグバン理論が無から有を生み出すことを証明した理論だとして、これが経済学の何かの理論を破綻させるということが、私の浅い知識と足りない頭では想像すらできません。

投稿日時 - 2012-04-15 00:22:29

補足

 
>仮にビッグバン理論が無から有を生み出すことを証明した理論だとして、これが経済学の何かの理論を破綻させるということが、私の浅い知識と足りない頭では想像すらできません。

もしビッグバン理論により無から有が生まれたのであれば、その理論を応用して無からビルが建っても不思議ではないと思うのですが。
 

投稿日時 - 2012-04-15 09:12:20

お礼

 
>私と何人かの方は、あなたの無の定義がおかしいことに気付き、・・・

無を数学的に定義すると、空集合Φ以外には考えられないので、無の定義は変えることはできません。

そこで有の定義を変更します。

これでどうでしょうか。


---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは正の測度をもつ集合、例えば[0,1]など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を持つ数学のこと
 

投稿日時 - 2012-04-15 08:51:32

ANo.14

えーと、数学は、現実の世界を反映する必要はありません。宇宙の生成を説明するビッグバン理論に使う数学がどんなに正しくとも、それと、ビッグバン理論との正しさは、何も関係ありません。

数学は、公理を決めて、それに従って論理的に展開していくだけのことです。「無から有になる」というような公理を決めて、それが論理矛盾なく、いろんな定理を導けるなら、それで数学的にはOKってことです。
もし、そこで得られた定理とか、活用した結果が現実の結果と似通っているなら、「この数学理論は世界の秘密を解き明かした!」と勝ち誇ろうが、「たまたま一致するケースが多いだけ」と批判的に見ようが、それはまた、未来への問題となるだけのことですね。

なので、質問者さんの

>>ビッグバン理論は無が有を生み、これを数学的に証明した

という引用文は間違いです。数学的に証明しても、それが宇宙の誕生の秘密とは、何の関係もありませんし、何の証明にもなっていません。

>>無が有を生む数学なんて作れないよね。

数学的には、そういう公理を作って、論理破綻が無ければいいだけです。複素数は、ある意味、「無から有」に近い概念だと思います。ただし、その「物理的意味」を考えるのは、数学者ではなく、物理学者への問題であり、そして、そういう「問いかけ方」は、ニュートン力学のアプローチとは違ったものになる気がします。

そして、現代数学がさらに今一歩進んでくれれば、宇宙創世の秘密にちょっと近づけるかもしれませんが、UFOとか霊界関連の書籍を読んでいると、「まだまだ地球の数学は遅れている。複雑な電子や素粒子の構造を地球のスーパーコンピュータで解いていたら、うん百年以上かかるだろう」なんて記述もありましたからね。

ニュートンが万有引力の法則を証明するために、微分・積分学を生み出したように、(ライプニッツとの先行争いはあるが)ビッグバン理論も、それに匹敵するような、大きな数学的成果を産み出して、とりあえずは天体の3体問題程度は解いてほしいもんです。

投稿日時 - 2012-04-14 06:40:12

お礼

  
無が有を生む数学の定義について暫く考えたのですが、

無を数学的に定義すると、空集合Φ以外には考えられないので、無の定義は変えることはできません。

そこで有の定義を変更します。

これでどうでしょうか。


---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは正の測度をもつ集合、例えば[0,1]など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を持つ数学のこと
 

投稿日時 - 2012-04-15 09:15:10

ANo.13

No.8 です (三回目)

σ(・・*)のところには何もないけど?

空集合 のみを「無」と定義する。

ということは、つまり 0 も 「有」なんだね。

それならば、ペアノ公理も成立しないし、集合論自体が破綻します。

つまりこうなると、数学全てが破綻する。

 #書いてるけど、不完全性定理に落ちるね。


もちろん、パラドックスは、なんぼでも作って構わないけど~。

 #パラドックスも不完全性定理そのものだしね。

 #不完全性定理を知らないわけではないでしょう?


経済学だけど、「無から生まれた有」を計算するために作られてはいない。

「有」に対してのみを計算するための、一種の数学でしかない。


「無から生まれた有」を考える経済学を作り出す必要があるのなら、

また新しく作らないといけない。 おそらくはできないんだろうね。

自己矛盾に落ちるのは分かっているから(容易に想像できるから)。


0と1の違いが正しく理解されていない気がします。

 #言い換えれば、「無」と「有」だ。

 #空集合は 存在しているから 「有」なんです。

 #要素がないだけ。定義をしなおして欲しいかな。

ビッグバンは「無から有が生まれた」! これを物理でいって見て?

この時点でおかしいと思うよ。

高エネルギーの集合体があったというのが今の主流ですから。

エネルギー準位 0 から ビッグバンは起っていない

 ⇒無から有への変性ではない。

そもそもこれは物理学。数学は関係ない。

σ(・・*)電気工学出身だからね、物理もそれなりに。

自分の意見に都合のいいところだけに、お礼や補足を付けるのは

余りフェアではないと思うけど。

 #考え方が違うのなら、そうかけば言いだけのこと。

そうすればこっちも無駄な議論をしなくてすむしね。

失礼だけど、円周率およそ3の世代?

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

投稿日時 - 2012-04-14 01:54:22

ANo.12

うーん、そしたら、バナッハ=タルスキあたりは
無から有を生むと言えるのですか?
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9

投稿日時 - 2012-04-14 00:01:36

補足

 
補足:

無が有を生む数学の定義について暫く考えたのですが、

無を数学的に定義すると、空集合Φ以外には考えられないので、無の定義は変えることはできません。

そこで有の定義を変更します。

これでどうでしょうか。


---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは正の測度をもつ集合、例えば[0,1]など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を持つ数学のこと
 

投稿日時 - 2012-04-15 08:55:40

お礼

 
なるほど面白い考えだと思います。

どーやら、ビッグバン理論ゆーのはこのあたりをヒントにしてるかも。

何せビー玉から月が作れるとか似たよーなことを言っているので。

仮想空間上でのロジックなので、現実の宇宙に適用できないことは間違いないでしょう。

しかしこれは何かの暗示なのか、何がしかへの導きなのか・・・
 

投稿日時 - 2012-04-14 00:50:48

ANo.11

ごめん。書いてるうちにかぶってた。

投稿日時 - 2012-04-13 22:32:26

お礼

 

ちょっと考えてみてもらいたい。

もし無が有を生む数学が簡単に作れたら、経済学は成り立たんでしょ。
 
 

投稿日時 - 2012-04-13 23:14:36

ANo.10

無を空集合とするならば、集合論があるではないか、といいたい。
あるいは数学基礎論というべきか。

参考URLにあるように、空集合から自然数を定義できる。
演算も入る。
そこから始まって、複素数体まで構成できる。

私の知る構成法ではないけれども参考になるはず。
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/suuron/node83.html

先の回答の二番煎じの気もする。なぜはっきり書いてくれなかったのだろうと思いながら書いた。

参考URL:http://wpedia.goo.ne.jp/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86/?from=websearch

投稿日時 - 2012-04-13 22:29:57

補足

  
なぜダメかゆーと、
 
空集合を 0 と定義する。

とは、いきなり

無は有であると言っているに等しいので。
 

投稿日時 - 2012-04-13 23:09:20

お礼

 
  
これはダメです。何故なら、まずいきなり、

空集合を 0 と定義する。

と始まっているので。
もしこれが通るのであれば、いきなり、

空集合を1 と定義する。

もまかり通ることになり、無意味、無意味、
完全にダメです。
 

投稿日時 - 2012-04-13 23:05:09

ANo.9

その定義なら、単純にペアノの公理系でいいのでは?
ペアノの公理系は空集合から自然数を定義します。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0#.E8.87.AA.E7.84.B6.E6.95.B0.E3.81.AE.E5.85.AC.E7.90.86

いや「自然数なんて幻想なんだっ!」とか言いたいのあれば別ですが。

投稿日時 - 2012-04-13 22:16:26

お礼

  
これはダメです。何故なら、まずいきなり、

空集合を 0 と定義する。

と始まっているので。
もしこれが通るのであれば、いきなり、

空集合を1 と定義する。

もまかり通ることになり、無意味、無意味、
完全にダメです。
 
 

投稿日時 - 2012-04-13 23:02:18

ANo.8

はい。No.3です。補足ありがとう。

空集合のみを「無」とするのね。

では、ビッグバン以前が空集合だということを証明しないといけない。

この辺の物理はご存知かな?

インフレーションビッグバンなんだろうけど、

「そこには何もなく、いきなり爆発して宇宙が発生した」

つまり、無である空集合から、いきなり何かが発生した。

この辺りを、物理で質問されたほうがいいかも?


ビッグバン以前は、空集合(無)ではないことは言われているから、

その確認も含めて。


数学で考えていくと、空集合のみを無とするんだね。

写像を取る必要がない。まずここは疑問を持ちたい。

「Φ → 1

こういう記号かな?

この写像に意味がないといいきれるのかどうか。

この一点ですね。 「 (多分この記号だと思うんだけど)を

写像と取らず(解釈せずに)、「数を数える」と解釈したらどうなる?

空集合は無ですね。

空集合が 二つある。 空集合は存在するからね一応ね。

 #無であっても表記できる以上存在はしているからね。

数を数えることは、数字を作り出すことに他ならないんではないだろうか?


実を言うと、こういうことを考えていくと、不完全性定理になりそうな気がするよ。


ビッグバンを聞いてみた方がいいと思うけどな。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

投稿日時 - 2012-04-13 19:49:06

最近の研究によるとこの宇宙は《加速度的に》膨張している。

まだ人類が知り得ていない第五の力、第六の力が
作用しているのではないかとミテイマス。

投稿日時 - 2012-04-13 17:27:00

お礼

 

膨張とは一定の体積をもった有限なものの現象でしょう。

無限な宇宙が膨張しても無意味、無意味。
 
宇宙の法則は数学的であるとゆー有名な言葉もあるし。
 
 
 

投稿日時 - 2012-04-13 18:32:31

-5+5=0

0を+5と-5に分ければ、無(0)から有(+5、-5)が生まれる。

投稿日時 - 2012-04-13 15:43:55

ANo.5

質問者さんの反応が遅いようですから,私が代わりに,「無」と「有」の,この場だけで通用する定義を与えましょう.

● 定義1:``無'' の定義.
人間が認識していない事柄を「無」であると言う. ■


● 定義2:``有'' の定義.
人間が認識している事柄を「有」であると言う. ■


(注): 人間,認識,事柄,の3つの言語は,メタ言語とする.


上記,定義1,定義2 を満たす例は,例えば,

「複素数」があります.つまり,人間が「複素数」を発見する以前は,「無」であり,「複素数」を発見した後では,「有」です.すなわち,この場合,「無」から「有」が発生します.

以上.

投稿日時 - 2012-04-13 14:53:32

補足

 
>「複素数」があります.つまり,人間が「複素数」を発見する以前は,「無」であり,「複素数」を発見した後では,「有」です.すなわち,この場合,「無」から「有」が発生します.

今まで価値のないものが、あるとき価値のあるものに生まれ変わることはあります。

しかし、今まで価値のないものが完全な無であるとは言えません。
 
ビッグバンは完全な無が有を生んだと言っているのです。
 

投稿日時 - 2012-04-13 18:05:05

お礼

 
>「無」と「有」の,この場だけで通用する定義を与えましょう.

出来ました。
この場だけではありません。

---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは無以外のもの、空集合Φ以外のもの、例えば{1}など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を受け入れる数学のこと

つまり例えば、

Γ(Φ) → {1}

なる写像Γを受け入れる数学のこと。

このとき写像Γは如何なる有意義な数学的性質、例えば線形性などは成立せず、
従ってこのよーなものは数学的に無意味であると結論できます。
 

投稿日時 - 2012-04-13 17:55:31

ANo.3

No.1 さんのに少し足します。お邪魔してすいませんいつも^^;

まず本当に定義してもらわないといけません。

「無」とは?「有」とは?

例えば、1(数字の一)は、物を数える単位としては「有」なのかも

そうでないのかもしれない。

目の前に リンゴ が1つ。これは、リンゴ:1 で 「有」を数字化していると

いえるでしょう。

ところが、こんどは、「リンゴがひとつあったって」と、聞いた人にとって

リンゴ:1 は 聞いた情報でしかない。それが確かなのか調べる方法がなければ、

「無」に分類できるかもしれないよ?

もし 1 を使うことができれば、足し算の「+」記号を

同じように決めてあげて(定義して)、自然数は簡単に生み出せます。

1+1=2 2+1=1+1+1=3 という風にね。


あるいは、空集合もそうです。

集合の要素はない。集合自身はある。だから集合としてはある。

だけど中身はない。これは、本当に「有」なのか「無」なのか?

あなたの問いかけには、こういう問答でしか答えられない。


そもそも、ビッグバン理論は、無から有を生み出したのか?

そこから考えなきゃ行けなくなると思うけど?

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

Ps. Tacosan いつも おいしいところもって行くようで申し訳ない。

質問者さん、σ(・・*)をベストアンサーにしてはいけない。(ここではね)

するなら、No.1 さんです。

投稿日時 - 2012-04-13 13:07:26

お礼

 
>まず本当に定義してもらわないといけません。
 
出来ました。

---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは無以外のもの、空集合Φ以外のもの、例えば{1}など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
数学的に有意義な写像、関数、変換を受け入れる数学のこと

つまり例えば、

Γ(Φ) → {1}

なる写像Γを受け入れる数学のこと。

このとき写像Γは如何なる有意義な数学的性質、例えば線形性などは成立せず、
従ってこのよーなものは数学的に無意味であると結論できます。
 

 

投稿日時 - 2012-04-13 18:24:16

なんだか、一休さんのとんち問答モードになっておりますが。


>ビッグバン理論は無が有を生み、

物理で扱う”真空”はエネルギーで満たされており
われわれの日常生活における無(真空)とは違う。

>これを数学的に証明したとしているが、
数学を駆使して説明したもの。
ビックバンそのものズバリを説明する数学理論はない。

>ゼロで割る数学が作れないよーに、
1/0=∞で数学は作れている。

ただ、コンピュータに計算させるときは
オーバーフローしてエラーになるので、
そんなプログラムは作れない。

>無が有を生む数学なんて作れないよね。

先輩に習って【無】、【有】の数学的定義を述べよ。

 

投稿日時 - 2012-04-13 12:51:54

お礼

   
>先輩に習って【無】、【有】の数学的定義を述べよ。

---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは無以外のもの、空集合Φ以外のもの、例えば{1}など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を受け入れる数学のこと

つまり例えば、

Γ(Φ) → {1}

なる写像Γを受け入れる数学のこと。

このとき写像Γは如何なる有意義な数学的性質、例えば線形性などは成立せず、
従ってこのよーなものは数学的に無意味であると結論できます。
 

投稿日時 - 2012-04-13 17:50:53

ANo.1

まず「無」「有」「生む」を数学的に定義してください.

投稿日時 - 2012-04-13 12:00:51

お礼

 
>まず「無」「有」「生む」を数学的に定義してください.

---無が有を生む数学の定義---

無とは何もないもの、空集合Φのこと

有とは無以外のもの、空集合Φ以外のもの、例えば{1}など

生むとは数学的に有意義な写像、関数、変換を導くこと

無が有を生む数学とは、無を定義域とし、有を値域とする
写像、関数、変換を受け入れる数学のこと

つまり例えば、

Γ(Φ) → {1}

なる写像Γを受け入れる数学のこと。

このとき写像Γは如何なる有意義な数学的性質、例えば線形性などは成立せず、
従ってこのよーなものは数学的に無意味であると結論できます。


 

 




 

投稿日時 - 2012-04-13 17:49:00

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