こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

【ベクトルと内積】

四面体OABCについて、OA=OB=OC=3、AB=BC=CA=√6である。
また、点Pは辺ABをx:1-xに内分し、点Qは辺OCをy:1-yに内分する。(0<x<1、0<y<1)
OA→=a→、OB→=b→、OC→=c→として

(1)内積a→・b→は?

(2)PQ→をa→、b→、c→、x、yで表せ。

(3)2点PQの間の距離PQの最小値と、そのときのx、yの値は?

(3)が分かりません(><)

数学の得意な方、教えてください!

投稿日時 - 2012-05-29 22:17:25

QNo.7503722

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

PQ=-(1-x)a -xb+yc
|PQ|^2=(1-x)^2|a|^2+x^2|b|^2+y^2|c|^2+2x(1-x)a・b-2xyb・c-2y(1-x)c・a
|a|=|b|=|c|=3 , a・b=b・c=c・a=6
を代入して上式を計算,整理すると
6x^2-6x+9y^2-12y+9
=6(x-1/2)^2+9(y-2/3)^2+7/2
よりx=1/2 , y=2/3のとき最小値√7/2

a, b , c などの上のベクトルの→は略しています。つけたして読んでください。

投稿日時 - 2012-05-30 15:55:27

ANo.1

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(1)

あなたにオススメの質問