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数学 導関数 問題

次の関数の導関数を定義から求めよ。
(1)f(x)=1/x^2
という問題で、f'(x)=lim[h->0]{f(x+h)-f(x)}/hを使って計算すると
分子=1/(x+h)^2-1/x^2
={x^2-(x+h)^2}/(x+h)^2x^2
={x-(x+h)}{x+(x+h)}/(x+h)^2x^2
=-h(2x+h)/(x+h)^2x^2
で分子が-h(2x+h)になってますが、{x-(x+h)}{x+(x+h)}からどう計算して
-h(2x+h)になったのか教えてください。

投稿日時 - 2012-06-07 20:16:24

QNo.7520135

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質問者が選んだベストアンサー

よく見てみましょう。
分子だけに着目します。

>{x-(x+h)}{x+(x+h)}

=(x-x-h)(x+x+h)
=-h(2x+h)

これだけのことだと思います。

投稿日時 - 2012-06-07 20:29:37

お礼

わかいやすい回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-06-08 03:18:55

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回答(2)

ANo.2

この人のマナーを調査してから回答したほうがよいですよ!なにしろ100の回答に0のお礼の人ですからね!

投稿日時 - 2012-06-07 21:09:30

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