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解決済みの質問

数学(ベクトル)について

この問題の解き方(途中の式の変形)を教えて下さい。
曲線R(ベクトル)=(e^t , e^(-t) , (√2 )t)上の点をp(t)で表すとき
p(t)におけるこの曲線の単位法線ベクトルを求めよ。
答え・・・1/(e^t + e^(-t)) * (√2 , √2 , -e^t + e^(-t))
<解いたやり方(ベクトルは大文字で表しています。)>
単位接線ベクトルT =( dR/dt ) / (|dR / dt|) = 1/(e^t + e^(-t)) * (e^t , -e^(-t) , √2)

dT/dt = 1/(e^t + e^(-t)) * (2, 0, √2(e^(-t) - e^(-t))
= √2/(e^t + e^(-t)) * (√2, 0, (e^(-t) - e^(-t)) → ここが違うのは分かるのですがいくらっやてもこのような値になってしまいます。
単位法線ベクトルN = (dT/dt) / (| dT/dt |)

投稿日時 - 2012-06-07 20:28:29

QNo.7520151

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そもそも、三次元曲線の法線ベクトルって、
接ベクトルに直交するやつは皆そうだから、
ただ「単位法線ベクトル」と言っただけでは
方向が決まらない。二次元あるからね。

投稿日時 - 2012-06-07 23:55:40

お礼

ご回答ありがとうございます。
単位法線ベクトルではなくて単位主法線ベクトルの間違いでした。
もう一度丁寧に計算しなおしたら答えと一致しました。

投稿日時 - 2012-06-09 20:53:35

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回答(1)

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