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解決済みの質問

CR放電回路、電流値i=を容量C=に書換えたい

CR放電回路で、印加電圧Eと経過時間tと電流値iから、容量Cを算出する計算式を作りたい。

http://www.jeea.or.jp/course/contents/01118/
ここの第2図に、CR回路に電圧Eを印加したときの電流値iの計算式(4)があります。

パソコンのプログラム的に表記すると、
電流i=(E/R)*EXP(-1/CR)*t
ですね。
この式を基にして、電圧Eと抵抗Rが既知で、経過時間t1のとき、電流がi1だったときのコンデンサーの容量Cを算出したいです。
C=???
という式に書き換えたいのですが、どうなりますか。
数学の方に質問すべきかな・・・。
よろしくお願いします。

投稿日時 - 2012-06-16 17:10:52

QNo.7536757

暇なときに回答ください

質問者が選んだベストアンサー

何の為の時定数かって話もあると思いますが・・・

(1).両辺を(E/R)で割る
(2).両辺の対数をとる
(3).両辺の逆数をとる
(4).両辺を(-R/t)で割る

ではいけないんですか?

投稿日時 - 2012-06-16 17:30:51

お礼

思い出しました。
X=EXP(Y) とすると、自然対数 LOG(X)=Y でしたね。
何しろこういう計算は、30年前の学生時代以来ですから。
なので、
C=-(t/R*LOG(E) ですね。
プログラムで検算できました。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-06-17 06:37:22

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回答(3)

ANo.3

経過時間t1のとき電流がi1だったデータがあって,
CR回路の時定数を知りたい,という疑問ですね。

いろんなやり方がありますが;

ln{電流値/初期電流値}を縦軸に,
(lnは自然対数)
時間tを横軸にとってグラフを描き,
その傾きから時定数τ=RCを決める。
という方法が正攻法かな。


時間tと電流値i(t)とからC=を求める式は,
簡単には作れないと思う。

投稿日時 - 2012-06-16 21:29:17

ANo.2

初期値が決まっているCR回路だというのが明確であれば、その問題を解いて、その数式をCに代入するのが多分正解。

電流値をコンデンサの電圧に、というのであれば、積分が必要なのですが、
計算機ではできないので、何らかの近似を使って加算していくしかないですね。

私だったら1次ホールドっていうか直線で電流を近似して計算します。

どちらかというと物理学なのかもしれないですけどね。

投稿日時 - 2012-06-16 21:01:28

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