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締切り済みの質問

独立試行の確率

お世話になっております。

いま、二つ前の課程の数学Bの確率分野をまなんでいるのですが、
数学A辺りで学ぶ独立試行の確率の計算法則
P(A∩B)=P(A)・P(B)
は、乗法定理の特別な場合に成立つ公式と解釈して良いでしょうか?

投稿日時 - 2012-10-16 13:09:27

QNo.7751167

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回答(2)

教科書の流れとかあるでしょうから
今は乗法定理の特別な場合と見なしても
そんなに問題ないと思います。

でも普通は、これは定理とかいう類のものではなく、
「事象の独立性」をそんな感じに定義するのです。
この定義は、条件付き確率の話の前に
するのが一般的です。
それは頭の片隅に置いとくといいでしょう。

投稿日時 - 2012-10-16 16:19:35

お礼

ご回答ありがとうございます。
中々整理しにくい点として
試行によるP(A∩B)の意味のニュアンスの違い
があります。結局その試行がn回目にする時、n+1回目の試行に影響を与えるか与えないかでP(A∩B∩…)の求め方が変わって来る、という事のようですが。

くじ引きをするとき、元に戻さないなんて言う試行は、親近感のある事柄で、これを例に取れば、むしろ数学Aの確率分野で条件つき確率もろもろを扱っていいような気すらします。独立の意味も分かり安いですからね(具体的な事柄と式両方で理解出来る)。まぁ仕方無いですが…
また、乗法定理についても、式はただ分母払ってるだけですから、やはり事象の独立、条件つき確率が肝のようですね。
もう少し問題といて整理しようと思います。ありがとうございました。

投稿日時 - 2012-10-16 19:03:42

ANo.1

P(A∩B)=P(A)・P(B)は
事象Aと事象Bがお互いに独立な場合の
乗法定理です。

投稿日時 - 2012-10-16 15:52:45

お礼

よく分かりました

投稿日時 - 2012-10-16 18:50:42

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