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解決済みの質問

論証問題(命題の問題)がどうしても解けません

命題の問題なのですが、待遇を使っても解けません。

問題
スポーツ好きのAさんができるスポーツについて次のことが成り立つといえる
・バスケができるならば、バレーとサッカーもできる
・バレーができるならば、サッカーとバスケもできる

このとき、ありえるのは次のどれか

ア. Aさんはバスケができる。しかしバレーができない
イ. Aさんはバスケとサッカーができる。しかしバレーができない。
ウ. Aさんはサッカーができる。しかしバレーができない。
エ. Aさんはバレーとサッカーができない。しかしバスケはできる。
オ. バスケ、サッカー、バレーのなかでAさんができないスポーツは一つだけである。

誰かわかる方いられましたらよろしくお願いいたします。

投稿日時 - 2012-11-03 18:37:41

QNo.7779990

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

#2です

>一つ質問したいのですが、イとエが偽となっていますが、
>なぜ、偽といえるのでしょうか?
>「対偶」は必ず正しいと言えるのですが、
>「逆」は必ず正しいと言えないのではないでしょうか?

命題の対偶は必ず真になりますが、逆と裏は必ずしも真にはなりませんし偽にもなりません。

イは、バスケとサッカーができるとなっているので条件1で命題と矛盾します。
エは、問題文を読み替えると「バスケはできる。しかしバレーとサッカーはできない」で
   条件1と矛盾します。

投稿日時 - 2012-11-03 21:39:24

お礼

詳しい説明ありがとうございます。
まずは偽となるものをみつけていけばいいのですね。

納得できました、ありがとうございます。

投稿日時 - 2012-11-04 11:09:45

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回答(4)

ANo.3

#1です。

オは×ですね。
できないスポーツをひとつとすると、
もしサッカーとバスケができるとすると、仮定1より3つできてしまいます。
もしサッカーとバレーができるとすると、仮定2より3つできてしまいます。
もしバスケとバレーができるとすると、仮定1、2より3つできてしまいます。


引っかかってしまいました。

ANo.2のようにウですね。

失礼しました。

投稿日時 - 2012-11-03 19:19:57

ANo.2

消去法で考えてみました。

ア バスケができるなら、バレーもできるはずなので偽
イ バスケとサッカーができるなら、バレーもできるはずなので偽
ウ 一旦保留
エ バスケができるなら、バレーとサッカーもできるはずなので偽
オ ちょっと難しいが条件を考えると成立しないので偽

保留したウ 「サッカーができるならば○○もできる」が条件にない
       よって、サッカーができてバレーができないのは成立するので真

よって、解はウだと思いますがどうでしょうか? 

投稿日時 - 2012-11-03 19:07:44

お礼

回答ありがとうございます。
一つ質問したいのですが、イとエが偽となっていますが、
なぜ、偽といえるのでしょうか?
「対偶」は必ず正しいと言えるのですが、「逆」は必ず正しいと言えないのではないでしょうか?

投稿日時 - 2012-11-03 19:33:48

ANo.1

>ア. Aさんはバスケができる。しかしバレーができない
×:仮定1より

>イ. Aさんはバスケとサッカーができる。しかしバレーができない。
×:仮定1より

>ウ. Aさんはサッカーができる。しかしバレーができない。
×:情報なし

>エ. Aさんはバレーとサッカーができない。しかしバスケはできる。
×:仮定1に反する

>オ. バスケ、サッカー、バレーのなかでAさんができないスポーツは一つだけである。
○:仮定1,2より、バスケがでるなら3つできることになる。バレーができれば3つができることになる。
しかし、サッカーができるとき、バレーができるのかできないのか、またバスケができるのかできないのかはわからない。だから、サッカーができるときには、残り2つはできない可能性があるので、一つだけできないという可能性も当然にある。

ということで答えはあってますかね??

投稿日時 - 2012-11-03 19:03:50

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