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高校数学の問題です。

AB=15、BC=24である△ABCの辺AB上にAD=2となる点Dを、辺BCの延長上にCE=ADとなる点Eをとる。
△ABCの面積をSとおく。

DEとACの交点をFとすると
AF/FC=□とな り、
△ADFの面積=□Sである。

また、点Dを通り辺BCに平行な直線とACの交点をGとおくと、
DG=□であり、
DF/EF=□となる。

したがって、△CEFの面積=□Sである。


□の部分をお願いします。

投稿日時 - 2012-11-03 22:59:55

QNo.7780452

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回答(2)

ANo.2

DEとACの交点をFとすると
AF/FC=□とな り、
△ADFの面積=□Sである。
>△AFEの面積=a、△FCEの面積=bとすると(以下△・・・はその面積)
△ABC=12(a+b)、△BCF=12b、△ABF=△ABC-△BCF=12a
△ADF=(2/15)*△ABF=8a/5、△DBF=(13/15)*△ABF=52a/5
△ADE/△DBE=(△ADF+△AFE)/(△DBF+△BCF+△FCE)
=(8a/5+a)/(52a/5+12b+b)=a/(4a+5b)=2/13より、5a=10b
よって、AF/FC=a/b=2・・・答え
△ABCの面積をSだから、12(a+b)=S、b=a/2を代入、a=S/18
△ADFの面積=8a/5=(8/5)*(S/18)=4S/45から4/45・・・答え
また、点Dを通り辺BCに平行な直線とACの交点をGとおくと、
DG=□であり、
DF/EF=□となる。
したがって、△CEFの面積=□Sである。
>△ADG∽△ABCだからDG/AD=DG/2=BC/AB=24/15から
DG=2*24/15=16/5・・・答え
DF/EF=△ADF/△AFE=(8a/5)/a=8/5・・・答え
△CEFの面積=b=a/2=S/36から1/36・・・答え

投稿日時 - 2012-11-04 10:51:36

ANo.1

あらまぁ。丸投げですか…

わかるところまでとか、試行錯誤した内容を書いた方がまともに回答してもらいやすいですよ。

投稿日時 - 2012-11-04 03:59:26

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