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数学 三角関数

三角関数の問題です。

3cos2θ-√3sin2θ-2
を計算するんですが、
解答には、いきなり
与式=-2√3(sinθ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
となっているんです。
上の式をどう変形したら下の式になるのでしょうか?

よろしくお願いします。

投稿日時 - 2013-01-05 11:00:40

QNo.7876419

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回答(1)

ANo.1

>質問は与式=-2√3(sinθ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
ではなくて与式=-2√3(sin2θ×1/2-cos2θ×√3/2)-2
ではありませんか。
それなら
3cos2θ-√3sin2θ-2を並べ替えて1項と2項を-2√3で
くくっただけです。
3cos2θ-√3sin2θ-2=-√3sin2θ+3cos2θ-2
=-2*√3sin2θ*1/2+2*√3*√3*(1/2)cos2θ-2
=-2*√3(sin2θ*1/2-cos2θ*√3/2)-2

投稿日時 - 2013-01-05 16:52:28