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解決済みの質問

小学4年の算数の問題で

算数が大の苦手で習ったはずなのにわかりません。

解く順番を教えてください。

私の計算で47-35÷7×6答えは17だと出たのですが、
私はこの答えをまず35を7で割り、5と6を掛けて最後に47から30を引いたのですが、
この答えの出し方は間違っていますよね?

正しい計算方法を出来るだけわかりやすく教えていただければ幸いです。

おかしいと思う理由ですが
掛け算・割り算を先にしてから足し算引き算をするのだというのを後になってわかりまして、
それならどうして今回のように、正しい答えと一致してしまったのかわかりません。

掛け算と割り算は両方一つの式に入っている場合はどちらを優先するのでしょうか?

また、掛け算あるいは割り算、あるいは両方と、()はどちらを優先しますか?

例題~48×16÷(30+2)
答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。
やり方はこれであっているのでしょうか?

無学でお恥ずかしい限りですが、解説お願いいたします。

投稿日時 - 2013-01-24 23:07:21

QNo.7909292

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

こんにちは

>私の計算で47-35÷7×6答えは17だと出たのですが、


大丈夫です、正解です。一つの式に乗(×)と徐(÷)がある時は、加(+)と減(-)よりも優先させればいいと考えればいいです。
つまり
47-(35÷7×6)=47-30=17
という考え方でいいですよ。

>例題~48×16÷(30+2)
>答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。


ばっちりです、あってますよ!
乗法除法関係なく、()があればそちら優先です。
これがわかれば、(ex)74-5×6÷2+21で、どこから計算すればいいか迷った時には、()をつければわかりやすくなります。

投稿日時 - 2013-01-24 23:33:34

お礼

ご回答ありがとうございます。

とても丁寧でわかりやすくて助かりました。

計算苦手だったのですが、
おかげさまで少し楽しく思えるようになってきました。

投稿日時 - 2013-01-25 14:28:12

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回答(6)

ANo.6

きちんと理由を知っておきましょう。
[()はそれ自体がひとつの数である]
・・・よって先に計算する・・・

[掛け算をなぜ先に計算するのか]
掛け算は、足し算を簡単にあらわしたものでしたね。
例えば、2を3回足すということは、2+2+2
これを2×3と書きます。
よって、
 5 + 2×3

 5 + 2 + 2 + 2
と言う意味ですから、
 5 + 2 × 3 ≠ (5 + 2) × 3 = (5 + 2) + (5 + 2) + (5 + 2)
とは違います。

★割り算は掛け算、引き算は足し算であること
 A - B とは A + (-B)の意味
 A÷B は、A×(1/B) であること
  これは重要です。
 A?B と言う計算で、?には任意の計算子とすると
  A - B ≠ B - A ですが、A + (-B) = (-B) + A
  A ÷ B ≠ B ÷ A ですが、A ×(1/B) = (1/B)×A

 数学が苦手だった人の多くが、ここで躓いていますね。これがあるから
[置換の法則] A ? B = B ? A   ?は× +
[結合の法則] A × B + C × B = (A + C) × B
[分配の法則] (A + C) × B = A × B + C × B
 が使える。

 その上で見直して、厳密に計算すると・・
47-35÷7×6
= 47 + (-35)×(1/7)×6
= 47 + (-1)×35×(1/7)×6
= 35×(1/7)×6×(-1) + 47
= 5×6×(-1) + 47
= 30×(-1) + 47
= (-30) + 47
= 47 - 30
= 17

48×16÷(30+2)
= 48×16×(1/(30+2))
= 48×16×(1/32)
= 24×2×2×2×2×2×2×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)×(1/2)
= 24×2×(1/2)×2×(1/2)×2×(1/2)×2×(1/2)×2×(1/2)×2×(1/2)
= 24×1
= 24

 もちろん慣れればこんなややこしいことはしませんが。

投稿日時 - 2013-01-25 11:44:02

お礼

ご回答ありがとうございます。

私の頭では凄く難しく、いまだによくわかりません(汗)
大変ご丁寧にありがとうございます。

理解できるように何度も読み返して見ます。

投稿日時 - 2013-01-25 14:29:54

ANo.5

>35を7で割り、5と6を掛けて最後に47から30を引いたの・・

で 正解です

>掛け算と割り算は両方一つの式に入っている場合はどちらを優先するのでしょうか?
>また、掛け算あるいは割り算、あるいは両方と、()はどちらを優先しますか?

()が優先 次が掛け算・割り算 その次が足し算・引き算
同じ順位の場合は 左から順に計算する

>例題~48×16÷(30+2)
>答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。

()内を計算して32 次に48x16で768 768を32で割って24なら正解

投稿日時 - 2013-01-25 09:13:19

お礼

ご回答ありがとうございます。

とてもわかりやすくて助かりました。

計算苦手だったのですが、
おかげさまで少し楽しく思えるようになってきました。

投稿日時 - 2013-01-25 14:28:30

NO1の方の言うとおり、ご理解されてますよ。
正解です。
下のように、(  )の中は、先に、答えを出しまして、掛け算、割り算をすればいいのです。

上は、カッコが、無い為に、普通に、掛け算、割り算を先に、計算して、後で、足し算、引き算をすればいいのです。

投稿日時 - 2013-01-24 23:26:14

お礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど、そうだったのですか。
とてもわかりやすくて助かりました。

計算苦手だったのですが、
おかげさまで少し楽しく思えるようになってきました。

投稿日時 - 2013-01-25 14:25:22

ANo.2

p-p

私はこの答えをまず35を7で割り、5と6を掛けて最後に47から30を引いたのですが、
この答えの出し方は間違っていますよね?

●合ってますよ

掛け算と割り算は両方一つの式に入っている場合はどちらを優先するのでしょうか?
●普通どおり左から順に計算します

また、掛け算あるいは割り算、あるいは両方と、()はどちらを優先しますか?
●かっこが最優先です。


例題~48×16÷(30+2)
答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。
やり方はこれであっているのでしょうか?

●48x16÷(30+2)=48x16÷32
=768÷32
=24
これでいいですよ

投稿日時 - 2013-01-24 23:25:43

お礼

ご回答ありがとうございます。

とてもわかりやすくて助かりました。

計算苦手だったのですが、
おかげさまで少し楽しく思えるようになってきました。

投稿日時 - 2013-01-25 14:24:50

ANo.1

>私の計算で47-35÷7×6答えは17だと出たのですが、
>私はこの答えをまず35を7で割り、5と6を掛けて最後に47から30を引いたのですが、
>この答えの出し方は間違っていますよね?

正しいです。

>例題~48×16÷(30+2)
>答えは24と出ましたが、私はこれをまず32にしてから768を割りました。
>やり方はこれであっているのでしょうか?

こちらも正しいです。

投稿日時 - 2013-01-24 23:15:34

お礼

ご回答ありがとうございます。

正しいと言っていただき安心しました。

自分の計算能力に今ひとつ自信が持てないので、
頭の運動もかねて地道に計算をやりこもうと思います。

投稿日時 - 2013-01-25 14:21:31

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