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解決済みの質問

面積の単位アール(a) ヘクタール(ha)の教え方

こんばんは。

子供にヘクタールとアールの説明をしたいのですが、私は小学生当時、
この単元を理解せずにほぼ丸暗記していたので、上手に解説出来ません。
私自身改めて小学生になったつもりでお聞きしたいと思います。

1a=10m x 10m= 100m^2, 1ha=100m x 100m =10000m^2
なのはテキスト通りなので分かります。
が、そもそも1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか?
√10m四方の面積が1dam^2にはならないのですか?

また、長さや重さの単位の変化と合わせたテキストにあるメートル法の一覧表を見ると、
1m^2 の10倍は100m^2=1aとありますが、子供は、1m^2 の10倍を 10m^2にしたがります。1m^2 x 10= 10m^2とかけてしまうようですが、実際は100m^2ですよね?

ここを解説しようと、図を使って1m^2は1m四方の面積で、100m^2は10m四方の面積だから10倍なんだよ、と(いまいちな)説明をしたら、

子供が、方眼紙で100m^2中の1m^2の数を数え始めてしまい、「1m^2が100個あって100m^2なのに、やっぱり1m^2の10倍が100m^2なの?」と逆に攻められてしまいました。

私はどう教えてやるべきだったのでしょうか?

投稿日時 - 2013-02-04 21:16:32

QNo.7928222

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

>1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか?

おそらく、慣例的なものではないか、と思います。
ずっと昔から100平米 = 1アール、100アール = 1ヘクタール
と使っていますので、今さら変更すると混乱をきたしてしまいそうです。

>1m^2 の10倍は100m^2=1aとあります

そんなことはありません。何かの間違いではないでしょうか。
1平米の10倍は10平米であって、100平米ではありません。
1メートル四方の正方形を10個、縦または横一列に並べたものに相当しますので、
10です。100ではありません。

投稿日時 - 2013-02-04 21:32:48

補足

テキストの表の右半分には、

…   da(デカ)  h(ヘクト)  k(キロ)
…1倍 10倍  100倍   1000倍
…m  (dam)  (hm)    km
…g   (dag)   (hg)    kg
…m^2 100m^2 10000m^2 km^2
    a    ha
…L  (daL) (hL) (kL) 
とありました。
私の読み間違い、勘違いなのでしょうか…

投稿日時 - 2013-02-04 21:46:00

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2013-02-06 17:40:31

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回答(5)

ANo.5

まず、数字の接頭辞から・・・
 ⇒SI接頭辞 / 一覧( http://ja.wikipedia.org/wiki/SI%E6%8E%A5%E9%A0%AD%E8%BE%9E#.E4.B8.80.E8.A6.A7 )

 小学校で学ぶ デシリットル(デシは1/10 10⁻¹ )は、後では使うことはないでしょう。学校で学ぶセンチメートルも実社会ではあまり使わない。

 ヘクトは100 (10²) 倍のことです。ヘクトパスカルとかヘクトアール--ヘクタールにつかわれます。
 これは、それぞれパスカルやアールの100倍と言う意味です。

【引用】____________ここから
1アールは、1辺が10メートル(1デカメートル)の正方形の面積と定義される。すなわち、1aは10² m²(平方メートル)と定義される。このアール(a)の派生単位には、接頭辞 h(ヘクト)によりアールの100倍の面積を意味するヘクタール(ha)(= 10⁴ m² )がある。
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ここまで[アール (単位) - Wikipedia( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB_(%E5%8D%98%E4%BD%8D) )]より
・・・なぜ、日本の小学校でこの単位を使うのは、法律的には「土地の面積の計量」に限定して使用することができる( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%AB_(%E5%8D%98%E4%BD%8D) )によるものかも。

 1aの100倍、すなわち10m四方の面積の100倍ですね。1アールが100平方メートル--1平方メートルの100倍。
…   da(デカ)  h(ヘクト)  k(キロ)
…1倍 10倍  100倍   1000倍
…m  (dam)  (hm)    km
…g   (dag)   (hg)    kg
…m^2 100m^2 10000m^2 km^2
の表がどのように書かれているか分かりませんが、m²と書かれているところから、二乗するとと言う意味に解釈せざるを得ないでしょう。

 この話題のとき、私は蟻やウルトラマンの話をしてました。
ウルトラマン、サイズを人の25倍とすると表面積は625倍、体重は15,625倍になるので、足裏にかかる体重は15625倍、圧力は面積当り625倍・・・めり込んじゃう。
 とか

 
 
 

投稿日時 - 2013-02-05 09:26:53

お礼

詳しいご説明ありがとうございました。SI接頭辞という言葉は初めて聞きましたが、こんなに沢山あるのですね。勉強になりました。

投稿日時 - 2013-02-05 20:38:59

訂正します
全く間違っていました。ごめんなさい

km2とは、k×k×m×mです 2乗はkにもかかってきます
kは1000倍なので、1000×1000×m×m
ですので、1km2=1000000m2 となります

daは通常はm2には用いいないものの、単位系としてはダメではないので、上記と同様に

1dam2=1×10×10×m×m=100m2 となります

1aは100m2ですが、1haだと2乗はないので、h=100倍のままとなり、1ha=100a となります

1hm2(1ヘクト平方メートル)とは通常は使いませんが、この場合はhも2乗するので10000m2となります

投稿日時 - 2013-02-04 22:50:11

お礼

Kも2乗になっているのですね!それは気づきませんでした。ありがとうございました。

投稿日時 - 2013-02-05 20:33:07

そもそも1da(デカ)m^2や1h(ヘクト)m^2という言い方をしないのはどうしてですか?

これは多分慣習なのだと思います

c(センチ)は長さの単位のm(メートル)にしか用いず、cm(センチメートル)は使うけど、cg(センチグラム)とは日常では言わないのと同じでしょう

投稿日時 - 2013-02-04 21:44:22

お礼

ありがとうございます。そう伝えてみますね。

投稿日時 - 2013-02-04 21:46:49

1a=100m2 正方形だと一辺が10mの面積
これは定義ですので、理由は無くこのまま覚えるしかありません

da(デカ)は10倍という意味(定義)ですので、daを用いるとなると、
1a=100m2=10dam2 となります

h(ヘクト)は100倍という意味(定義)です

なので、

1ha=100a となります

1m2の10倍は10m2です

正方形の場合は、一辺が1mだと1m2
一辺の長さが10倍になると、10m×10m=100m2
となります

面積が10倍と一辺の長さが10倍とを、混同されていませんか?

投稿日時 - 2013-02-04 21:39:20

補足

NO.1の方と同じものをはらせて頂きますが、
テキストの表の右半分には、

   da(デカ)  h(ヘクト)  k(キロ)
1倍   10倍  100倍   1000倍
m  (dam)  (hm)    km
g   (dag)   (hg)    kg
m^2 100m^2 10000m^2 km^2
   a    ha
L  (daL)    (hL)     (kL) 
とありました。
このテキストは学校図書のような正規のもの(?)ではないため、
単に私が勘違いしてしまっただけなのでしょうか?

投稿日時 - 2013-02-04 21:50:55

お礼

ありがとうございました。

投稿日時 - 2013-02-06 17:40:40

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