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解決済みの質問

電気回路(たびたびすいません)

昨日も質問させていただいた問題なんですが、写真の回路においての節点aについての方程式なんですが、
(v1-v3)(1/(Ls)+1/(R/2+1/(2Cs)))=i1 ...(1)
となるですが、なぜR/2と1/2Csになるのかわかりません。
教えていただけませんか

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投稿日時 - 2013-02-26 14:10:21

QNo.7965436

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>… P2がオープンの時の計算で大丈夫だと思います。
>その時にa.b間のインピーダンスはどのように求めればよいのですか?

原題の式 (1) は、a,c 間のインピーダンス (アドミタンス) を要求しているようです。

電流 i1 は、a にて分流し、R-C-L と L を経て c で合流。(P2 は非接地)
a-c 間のアドミタンスを Yac は、
 Yac = (1/sL) + 1/{sL+R+(1/Cs)}

電流 i1 は、さらに C//R を経て接地点へ。
 i1 = (v1 - v3)*Yac
だろうから、
 i1 = (v1 - v3)*[ (1/sL) + 1/{sL+R+(1/Cs)} ]
なのでは?

  

投稿日時 - 2013-03-04 18:35:35

お礼

ありがとうございます!!
やっと理解できました🎶
色々質問してすいませんでした。

投稿日時 - 2013-03-05 15:04:59

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回答(3)

ANo.2

そもそも、ポート条件は?

ためしに、P2 がショートの場合を試算。つまり、b を地絡 g とする。

 a - g 間のインピーダンス Zag = R + {1/(sC)}
 a - c 間のインピーダンス Zac = sL
 c - g 間のインピーダンス Zcg = 1/[ {1/(sL)} + (1/R) + (sC) ]

Zag に流れる電流を i2 、Zac 、Zcg の電流を i3 とすれば、
 v1 - v3 = i3*Zac    … (1)

また、
 i1 = i2 + i3
 i2 = i3*(Zac + Zcg)/Zag
だから、
 i1 = i3*(Zag + Zac + Zcg)/Zag
これを (1) へ代入して、
 v1 - v3 = i1*Zac*Zag/(Zag + Zac + Zcg)

 (v1 - v3)*(Zag + Zac + Zcg)/(Zac*Zag) = i1
の形にできる、ということかナ?

  

投稿日時 - 2013-03-01 19:32:36

お礼

すいません。遅くなってしまい。
勉強不足でポート条件がちょっとわかりません。
P2がオープンの時の計算で大丈夫だと思います。
その時にa.b間のインピーダンスはどのように求めればよいのですか??

投稿日時 - 2013-03-04 14:49:22

ANo.1

>(v1-v3)(1/(Ls)+1/(R/2+1/(2Cs)))=i1 ...(1)
>となるですが、なぜR/2と1/2Csになるのかわかりません。

そうは、なりそうもありませんネ。

ポート P2 はオープン、a-c 間のアドミタンスを Yac として、
 i1 = Yac*(v1 - v3)
らしいから、
 Yac = (1/sL) + 1/{R/2+(1/Cs)}
なのでは?

   

投稿日時 - 2013-02-28 18:13:22

お礼

今勉強してる途中で正しいやり方がわかりません(^_^;)
節点方程式は、その節点においての電流の総和が0であるってことですよね?
(1/SL)のほうはわかるですが、抵抗とキャパシタのほうはどのように考えればいいですか??

投稿日時 - 2013-03-01 16:26:06

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