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ベクトル 外接円

三角形oabのoa、ob、abの辺の長さとoaベクトルとobベクトルの内積がわかっていて、
三角形oabの外心をcとしたとき、ocベクトルをoaベクトルとobベクトルを使って答える問題はどうやってとけばいいんでしょうか。高校の数学です。

投稿日時 - 2013-03-13 18:06:02

QNo.7991655

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

←No.1 補足
補助線無用が、ベクトル計算の妙味。
ベクトルOC = x ベクトルOA + y ベクトルOB
と置いて、これを外心の条件
|ベクトルOC| = |ベクトルAC| = |ベクトルBC|
へ代入する。
|ベクトルOC| = |ベクトルAC|
が、内積を使って
ベクトルOC・ベクトルOC = (ベクトルOC - ベクトルOA)・(ベクトルOC - ベクトルOA)
と書けることから、計算が進められる。
式の括弧を展開して、所与の内積値を使うと、
x, y が求まる。

投稿日時 - 2013-03-13 21:32:22

お礼

できました。
お礼が遅れてすみません。

投稿日時 - 2013-03-19 19:05:24

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回答(3)

ANo.2

pからoa,obに垂線を下ろし、その足をm,nとしたときの内積
oa↑・oc↑
ob↑・oc↑
を考え oc*cos∠coaと(略)がどこの値になるか考えればよいでしょう。

投稿日時 - 2013-03-13 20:49:30

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2014-05-11 22:55:00

ANo.1

ocベクトルをoaベクトルとobベクトルを使って表し, その係数に対する方程式を解けばいい.

投稿日時 - 2013-03-13 18:31:31

お礼

角aからcを通り辺obに、角bからcを通り辺oaに補助線を引くやりかたですか?

投稿日時 - 2013-03-13 19:06:19

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