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解決済みの質問

桁数の計算

はじめまして。

掛け算・割り算の桁数だけ計算する時、自分は以下のように計算しています。

しかし、自分だけ独自の計算方法をしているように思えて気になっていました。

皆さんはどのようにしておられるのか教えてください。

よろしくお願い致します。



掛け算の場合

100(3ケタ)× 100(3ケタ) = 10000(5ケタ)

→ 3ケタ + 3ケタ - 1ケタ = 5ケタ



割り算の場合

10000(5ケタ) ÷ 100(3ケタ) = 100(3ケタ)

→ 5ケタ - 3ケタ + 1ケタ = 3ケタ


10000(5ケタ) ÷ 10000(5ケタ) = 1(1ケタ)

→ 5ケタ - 5ケタ + 1ケタ = 1ケタ


10000(5ケタ) ÷ 1000000(7ケタ) = 0.01(3ケタ)

→ 7ケタ - 5ケタ + 1ケタ = 3ケタ
*ケタの大きいほうから小さいほうを引くように変換(計算結果がプラスになるように変換)

投稿日時 - 2013-06-23 13:55:14

QNo.8146173

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>掛け算の場合
>100(3ケタ)× 100(3ケタ) = 10000(5ケタ)
>→ 3ケタ + 3ケタ - 1ケタ = 5ケタ

3桁×3桁で6桁になる場合があります。その場合はどうなさっていますか?

投稿日時 - 2013-06-23 14:08:51

お礼

色々考えた結果、以下の様に考える事にしました。

繰り上がりの無い場合についての計算方法です。


かけ算

0の数だけ足す

10000 × 100



10000 + 00  (5ケタ + ゼロが2つ)




1000000




わり算

0の数だけ引く
(但し、ケタ大 - ケタ小)


100 ÷ 10000の場合



100 / 10000 (5ケタ - ゼロが2つ)



1 / 100



0.01





10000 ÷ 100の場合



10000 / 100 (5ケタ - ゼロが2つ)



100 / 1



100

投稿日時 - 2013-10-10 21:48:44

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回答(3)

ANo.3

100 とか、1000 とか、1 の右に 0 が並ぶ数
同士の積が、桁数の区切れ目ですよね。
100×1000 と 1000×10000 が 2 桁違う
ことに気づけば、a×b の桁数が
a と b の桁数だけからは決まらない
ことが理解できるのでは?

投稿日時 - 2013-06-23 22:58:38

お礼

色々考えた結果、以下の様に考える事にしました。

繰り上がりの無い場合についての計算方法です。


かけ算

0の数だけ足す

10000 × 100



10000 + 00  (5ケタ + ゼロが2つ)




1000000




わり算

0の数だけ引く
(但し、ケタ大 - ケタ小)


100 ÷ 10000の場合



100 / 10000 (5ケタ - ゼロが2つ)



1 / 100



0.01





10000 ÷ 100の場合



10000 / 100 (5ケタ - ゼロが2つ)



100 / 1



100

投稿日時 - 2013-10-10 21:50:20

ANo.2

桁上がりもありますよ。
単純に指数法則で計算します。整数部一桁にして
a×10^{x} × b × 10^{y} = a×b × 10^{x + y}
割り算は
a×10^{x} × b^{-1} × 10^{-y} = a×b^{-1} × 10^{x - y}
a×bの整数部の桁数が1増えれば++2,a÷bで整数部が1桁になれば、+1

例えば
1236857 × 5687 ÷ 3452792 でしたら
 1.236857 × 10^{6} × 5.687 × 10^{3} ÷ 3.452792 × 10^{6}
=1.236857 × 5.687 ÷ 3.452792 × 10^{6} × 10^{3} × 10^{-6}
=1.236857 × 5.687 ÷ 3.452792 × 10^{6+3-6}
=2.0**** × 10^{3} ですから整数部三桁

実際に電卓で計算しても2037.1・・・・・

実際に数字を求めるときは、整数部と指数部に分けて計算しますからね。
>掛け算の場合
>割り算の場合
 のように分けることはしませんよ。混在していたら行き詰る。割り算とは、中学校で学んだように逆数をかけることに等しい(引き算は負数を加える)ですから、すべて足し算で計算しますよ。

2350 ÷ 50 × 600 ÷ 20 は
=2350 × 1/50 × 60 × 1/20
=2.350 × 10^{3} × 1/5 × 10^{-1} × 6.00 × 10^{2} × 1/2 × 10^|-1}
=2.350 × 1/5 × 6.00 × 1/2 × 10^{3-1+2-1}

投稿日時 - 2013-06-23 14:57:14

お礼

色々考えた結果、以下の様に考える事にしました。

繰り上がりの無い場合についての計算方法です。


かけ算

0の数だけ足す

10000 × 100



10000 + 00  (5ケタ + ゼロが2つ)




1000000




わり算

0の数だけ引く
(但し、ケタ大 - ケタ小)


100 ÷ 10000の場合



100 / 10000 (5ケタ - ゼロが2つ)



1 / 100



0.01





10000 ÷ 100の場合



10000 / 100 (5ケタ - ゼロが2つ)



100 / 1



100

投稿日時 - 2013-10-10 21:49:33

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