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解決済みの質問

中1数学 簡単な分数の計算(マイナス)

こんにちは。

-4・15/18 + 2・16/18 = ?

(マイナス4と18分の15 たす 2と18分の16)


なお答えは -1 17/18 (マイナス1と18分の17)らしいです。


なぜこうなるのか、ぜひ教えてください。

投稿日時 - 2013-08-20 02:57:41

QNo.8227361

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質問者が選んだベストアンサー

 たぶん、難しくなっている原因は帯分数ですね。

>-4・15/18 + 2・16/18 = ?
>(マイナス4と18分の15 たす 2と18分の16)

 誰でも、こう読むよう教わりました。そして、何となく帯分数は一つの数のような気がしています。

 そうではないんです。整数と分数の足算がよくあるので、それをまとめて読んだり、書いたりできるようにしただけなんですね。だから、以下のようになります。

-4・15/18 + 2・16/18
= -(4・15/18)+2・16/18) ←マイナスの使い方を勘違いしないよう、カッコで括ってみた
= -(4+15/18)+2+16/18 ←帯分数を整数と分数の足算で書き直した
= -4-15/18+2+16/18 ←カッコを外した
= -4+2 -15/18+16/18 ←整数は整数同士、分数は分数同士になるよう順序を入れ替えた
=-2 +(-15+16)/18 ←分母が同じだから通分しないで計算できるけど、マイナスに注意(見やすいよう分子をカッコで括ってあります)
=-2 +1/18 ←分子を計算した。これでもちゃんとした答

 ここで帯分数に直すことを考えましょう。これは「-2と1/18」ではないです。

 帯分数は一つの数のように扱うので「-2と1/18=-(2+1/18)=-2-1/18」となります。

 帯分数にするには、整数部分と分数部分の正負を合わせてやることが必要になります。

= -2 +1/18 ←さっきの続きから始めます
= -1 +1/18-1 ←-2は(-1)+(-1)とできます。続きは式を変形するときに
= -1 +1/18-18/18 ←正の真分数は必ず1より小さいから、1を引いてやればマイナスになる
= -1-17/18 ←整数と分数がどちらもマイナスになった
= -(1+17/18) ←間違わないよう、カッコで括ってみた。カッコの中は普通の帯分数だ
= -1・17/18(マイナス1と18分の17) ←マイナスの帯分数の形に直せて、これもちゃんとした答

投稿日時 - 2013-08-20 06:41:36

お礼

娘にみせました。詳しくわかりやすいご説明に感動しておりました。こちら、アメリカでして、なにかと日本とは説明のしかたなど違ったりもするのですが、mathの世界は、答えは絶対に同じですものね。私自身はとにかくmathが絶望的に苦手で・・・

本当にありがとうございました。

投稿日時 - 2013-08-20 13:17:31

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回答(4)

帯分数表示を止めて仮分数で表示してから通分すればいい。
もしくは、整数部分と分数部分を分けて計算するかですな。

いずれにしても、正答に辿り着ければどっちでもいい。
ちなみに、小学校4年生レベルの算数なので、今のうちに
理解しておきましょう。

投稿日時 - 2013-08-20 11:23:23

お礼

そうなんですねー 小学4年生かあ。実はこちら、アメリカでして、やはり算数のレベルは遅れているのでしょうかね・・・

娘に頂いたアドバイスをみせました。よいご意見をありがとうございます。

投稿日時 - 2013-08-20 13:11:00

ANo.2

ある基準になる点を「0」としてある方向を「-」その反対側方向を「+」として考える

ー15/18に16/18を+方向に
1/18がより+へ

計算後の位置がまだーなので

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投稿日時 - 2013-08-20 03:57:00

お礼

迅速に、しかも画像つきで解説いただき本当にありがとうございます。娘にみせました。本人は、納得した様子で読んでおりました。私自身は・・マイナスになると突然 意味不明、頭混乱状態に陥ります。
ありがとうございました!

投稿日時 - 2013-08-20 13:09:11

ANo.1

帯分数「△4か18分の15」を過分数にすると、△87/18
 ・分子は
 ―(4×18+15)
  =―(72+15)
  =―87
同じく「2か18分の16」は、52/18
・分子は
 2×18+16
  =36+16
  =52

ともに分母は 18なので、通分をする事はせずに 分子の部分を単純計算すると、△35/18
  △87+52=52―87=△35
△35は△18と△17を足した値なので、△35/18は△18/18と△17/18を足した値。
△18/18は約分すると△1になるから、△1+△17/18
これを帯分数で表すと「△1か18分の17」

勝手な推測なので間違って居たからすいませんが、もしかしたら、ご質問者様は「△4か18分の15」を「△4+△15/18」ではなく「△4+15/18」と考えた?

投稿日時 - 2013-08-20 03:48:14

お礼

大変ご丁寧に、そして質問後すぐにご回答いただき感謝いたします。回答をいただいた時点で、すぐに娘にこちらを見せました。(私たち家族はアメリカ在住でこちらのお昼でしたから)
本当にありがとうございます!

投稿日時 - 2013-08-20 13:07:04

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