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数学の問題

次の添付画像の数学の問題を解いてください!!できれば解説もお願いします。

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投稿日時 - 2013-09-23 16:28:51

QNo.8276460

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回答(6)

ANo.6

 うーん、この場合はせっかく
  x = a+b, y = a-b
  ただし、a = (√5)/2, b = (√3)/2
というキレイな形になっているんだから、
  x^2 + y^2
  = (a+b)^2 + (a-b)^2
  = (a^2 + 2ab +b^2) + (a^2 - 2ab +b^2)
  = 2(a^2 + b^2)
  = 2(5/4 + 3/4)
と計算したいなあ。

投稿日時 - 2013-09-24 01:21:51

ANo.5

X^2 + Y^2 = (X + Y)^2 -2XY が成り立つ。

X + Y = √5

XY = 1/2 より

X^2 + Y^2 = (√5)^2 -2*1/2
      = 5 - 1 
      = 4

投稿日時 - 2013-09-23 17:29:44

ANo.4

簡単な計算ができるかどうかの問題です。

代入してせっせと解いてもいいですが、間違えやすいので工夫しましょう。


x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

x+y= √5

xy = (5-3)/4 = 1/2

結局、
x^2+y^2= 5 - 1 = 4

投稿日時 - 2013-09-23 17:24:42

ANo.3

すみません。間違えました。

そのまま代入して計算すると、4分の4√5になるんで約分して√5です。

前の2つは調子乗って早く解いてしまい間違えてしまいました。
ホントすみません。

この答えもあってるかどうか不安です。

投稿日時 - 2013-09-23 17:10:33

ANo.2

すみません!間違えました!

(X+Y)(X+Y)にして、代入して、答えが2分の2√3になるから約分して√3になる。

ホントすみません

投稿日時 - 2013-09-23 17:05:50

ANo.1

(X+y)(X-Y)にして、代入して計算すると、2分の2√3+2√5になるから!
んで、約分して√3+√5になるからそれが答え!

わからなかったら補足でしつもんしてください。

投稿日時 - 2013-09-23 17:02:49

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