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締切り済みの質問

数学。香川大 今日中にお願いします

△ABCの辺BC,CA,ABの中点をそれぞれL,M,Nとする。
△PQRは3つの中線AL,BM,CNからつくられた三角形で、PQ=AL,QR=BM,RP=CNを満たしているとする。

1.△GLKと△PQRの面積の比を求めよ。

2.△ABCと△PQRの面積の比を求めよ。


よろしくおねがいします(>_<)

投稿日時 - 2014-01-22 22:57:11

QNo.8442222

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回答(2)

ANo.2

でも、まあ 2 だけでも答えとくかな

△ABC を B が原点、C が x軸上の (c, 0)、A が(a, b) となるよう、
xy グラフ上に置きます(a、b、c いずれも正)

△ABC の面積は 1/2(bc) となります

△PQR も Q が原点にくるように置くと、

P の座標は(a - c/2, b)、R の座標は ((a + c)/2、b/2)

△PQR の面積は 1/2|(a - c/2)・b/2 - (a + c)/2・b|

= 3/8 bc

△ABC と △PQR の面積の比は 1/2 bc : 3/8 bc= 4:3

投稿日時 - 2014-01-22 23:54:31

補足

申し訳ないです。
GはALとBMの交点です

CGの中点がKです

投稿日時 - 2014-01-23 00:34:23

ANo.1

G も K もどの点か説明してないのに、△GLK の面積がわかる訳ないでしょう

百歩譲って G は重心としても、K は意味不明です

中線 AL、BM、CN は 1点で交わっており、これら3つの線は三角形をつくっていません

AL、BM、CN と同じ長さを持つ三角形って言いたいのでしょうか?

投稿日時 - 2014-01-22 23:15:28

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