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解決済みの質問

無限に続くはしご型回路に対し、次の問いに答えよ。

電気回路の問題です。
場所をお借りして、質問させていただきます。

(1)電流源Jを取り除いたときのab間の合成抵抗Rを求めよ。

(2)ab間に電流源Jを接続したところ、図中の電流Iが1Aとなった。Jの値を求めよ。

という問題がわかりません。
(1)は一応答えを出すことができましたが、答えがないため、確認のためにもご回答よろしくお願いいたします。
(2)はまったくわかりません...

雑な図で申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。

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投稿日時 - 2014-06-01 00:22:40

QNo.8618876

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

>(1)は一応答えを出すことができましたが、
できたのであれば、途中計算と出てきた答えを書くのがマナーです。
書いてなければ、解答が正しいか、どこが間違ってるか、チェックできません。
わからない場合は、あなたがやった解答を書くようにしてください。

以下回答です。
(1)、(2)とも、丸写しせず、ちゃんと解答の途中プロセスを追って、理解するようにしてください。

(1)
R=4+1/(1+1/(4+1/(1+1/(4+1/(1+ …
回路が同じ回路の繰り返しであるから、
 =4+1/(1+1/R))
=4+R/(R+1)
R+1を掛けて分母をはらうと
R(R+1)=4R+4+R
R^2-4R-4=0
R>0より R=2+√(4+4)=2+2√2 [Ω] …(答)

(2)
Iの流れている端子対のところの電位差(電圧)V1は
そこから右側を見た合成抵抗がRであるから
V1=R*I=(2+2√2)*1=2+2√2 [V]
この電圧が1[Ω]の両端の電圧でもあるから、1[Ω]に流れる電流I1は
 I1=V1/1=2+2√2 [A]
I1と I を合わせた電流が電流源Jから流れ込む電流に等しいから
 J=I+I1=1+2+2√2=3+2√2 [A] …(答)

投稿日時 - 2014-06-01 05:59:47

お礼

>できたのであれば、途中計算と出てきた答えを書くのがマナーです。
申し訳ありません...。
以後気をつけます...。

途中式も示してくださり、ありがとうございました。
(1)も(2)も理解することができ、正しい答えも導くことができました。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-06-01 23:35:26

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回答(4)

ANo.3

参考回路とは抵抗値の配置が違っているので計算違いしたようです。

解くべき式は R=4+{ 1/{ (1/R)+(1/1) } } です。後は#2さんのとうりです。

投稿日時 - 2014-06-01 04:15:23

お礼

わかりやすい式を示してくださり、ありがとうございます。

参考にさせていただきました。
ご回答ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-06-01 23:32:27

ANo.2

(2) で「無限に続く回路を区切って考えてもよいのか」と悩む前に, (1) では悩まなかったんでしょうか?

あ, 単純に電流の分配則を使っちゃえばいいですよ (抵抗値の計算結果があってるかどうかは知りません).

投稿日時 - 2014-06-01 02:50:15

お礼

(1)はURL先の式に当てはめるだけで解いてしまいました。
結果、答えも間違ってしまいましたが...

参考にさせていただきました。
ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-06-01 23:29:54

ANo.1

(1) が (一応) できたにもかかわらず (2) が「まったくわからない」ってのはなんでだろう.

(1) はどう考えてどのように計算した結果どんな答になりました?

投稿日時 - 2014-06-01 01:33:47

補足

(1)は
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1387937633
を参考にしました。
計算結果は(3+√33)/2 Ωになりました。

(2)は、抵抗の値が出たので、電流分配則を使えばいいのかなとも考えたのですが、無限に続く回路を区切って考えてもよいのか...など考えるうちに混乱してしまいました。(語彙力が足らず申し訳ありません...)

投稿日時 - 2014-06-01 02:02:59

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