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端子間の電圧の計算方法

たとえば、添付画像のような電気回路のとき、
端子P1とP2間の電圧を求めたいとします。
この場合、どのように考えて、どのように計算をしたらよいでしょう。

「公式で一発」というものではなく、今は逐次的に原理を追って基礎の理解したいため、そのような考え方や計算方法を教えていただけると、未熟な今の私には助かります。

自分ではこのように考えました。
P1地点での電圧=R1の電圧降下(1)
 なぜなら、この回路のしくみでは電流は右方向へ進み、R2を超える前=R2の影響受ける前でR1を超えた後=R1の影響受けた後だから。

P2地点での電圧=R4の電圧降下(2)
 なぜなら、R5を超える前=R5の影響受ける前でR4を超えた後=R4の影響受けた後だから。

P1P2間の電圧=(1)+(2)=P1P2間の電圧降下分


より明快で応用が利く考え方や捉え方などありましたら、あわせて教えていただけると嬉しいです。よろしくお願い致します。

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投稿日時 - 2014-06-02 16:42:49

QNo.8620835

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質問者が選んだベストアンサー

R1とR5に掛かる電圧を電源電圧Eから引くのであれば分かりますが、R4というのが分かりません。そもそも、電圧を算出するのに電流を求めないと計算出来ませんよ。

なので、先ずは全体の抵抗値を算出し、回路全体に流れる電流を計算します。全体の抵抗値は、R1とR2を足し、それとR3の並列抵抗を計算します。
((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)
これにR4とR5を足せば、全体の抵抗値が出ます。
((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5
全体に流れる電流は…
E÷(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5)
これにR4を掛ければR4に掛かる電圧が出ます。
E÷(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5)×R4
跡はR2に掛かる電圧を求めるのですが、R3と並列になっているため、R2側に流れる電流を求めないといけません。それよりもR1とR2に掛かる電圧を求める方が簡単そうなので、R3に掛かる電圧を算出します。
(E÷(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5))×(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3))
R2掛かる電圧はR1とR2の抵抗比になるので…
((E÷(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5))×(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)))÷(R1+R2)×R2
これでR2に掛かる電圧が出るので、これに上記したR4に掛かる電圧
E÷(((R1+R2)×R3)÷(R1+R2+R3)+R4+R5)×R4
を足せば答えは出ます。

あなたの質問文のように事は簡単ではないですよ。どの抵抗が変化しても答えに影響しますので、全ての抵抗値を勘案しないと正しい答えは出ないでしょう。

あと、回路図は電圧の高い方から低い方へ、上から下に一直線になるように書いた方が分かり易いかと思います。

投稿日時 - 2014-06-02 17:13:30

補足

どうもありがとうございます。計算部分は詳しく説明をいただきようやく理解できました。

未熟で申し訳ないのですが、根本的なところで「なぜR2に掛かる電圧+R4に掛かる電圧がP1-P2端子間電圧になるのか」がまだ分かりません。電流の進み方や電圧降下の累積具合など基礎的な電気についての考え方やイメージがまだあいまいなためだと思います。

この部分、どういう原理なのでしょうか。

投稿日時 - 2014-06-02 17:36:30

お礼

もう一度電圧の基本を学び直したところ、「なぜR2に掛かる電圧+R4に掛かる電圧がP1-P2端子間電圧になるのか」を解決することができました。説明を準備して下さっていたらすみません。

「R2でのV=R2を通ることで降下した分の電圧で、R4でのV=R4を通ることでR2後の電圧から降下した分の電圧なので、その合計はP1-P2間で降下した合計電圧になる」と理解しました。

複数の抵抗が関係していること、回路図の書き方なども、大変参考になりました(添付図は参考書のものを転記しています)。どうもありがとうございました。

投稿日時 - 2014-06-03 00:19:48

ANo.1

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