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解決済みの質問

高校数学について

簡単に書きます

数学はたくさん問題を解けと
聞いたのですが
同じ問題集を繰り返すのが良い
というのはどういうことでしょうか。

投稿日時 - 2014-06-07 12:09:20

QNo.8627218

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

同じ問題集を繰り返すのが良い

解法の説明が問題集によって微妙に違うから。
微妙な違いを楽しめるほど数学がわかってきたら、他の問題集をやってもよい。

投稿日時 - 2014-06-07 12:42:07

お礼

皆さんの回答読ませて頂きました。
とても参考になりました。
自分の全く知らなかった知識は
今後きっと役に立つと思います。

ありがとうございました。

投稿日時 - 2014-06-15 10:03:38

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回答(7)

ANo.7

「形式知」と「暗黙知」って知っていますか。

形式知は書かれてある知識、マニュアルのたぐいでしょう。よく出される暗黙知の例は「自転車の乗り方」。ひとたび覚えるとうまく説明できなくともブランクがあってもいつでも再現できるものです。

高校地歴などは形式知に近い。書かれているものがそのまま出題されて「これはあの教材のあそこに書いてあった」と記憶の引き出しの上段手前の位置から取り出せるもので勝負できます。しかしこの最大の敵は「忘却」です。

一方、数学というのは高校の学びの中では母国語(国語)を除けば「暗黙知」に近いものを要求します。出題側に無限の組合せが可能なので、上位校ほど解答には形式知を暗黙知のレベルまで落とし込んで噛み砕いて理解し、それを復元する能力が問われる。表層の理解に留まっていると「解けるつもり」でもうまい答案を作れない。正答にたどり着けない仕掛けがほどこしてある。

形式知を暗黙知に変えるのは、主に二つです。センスと経験量。運動でも芸術でもそうですが、「飲み込みが早い」タイプなら人のものを短時間で自分のものにすることができる。そうでないとしても量、特に反復の量でなんとか対応できるようになる。まあ反復に耐えるか否かにも「忘れない能力」などのセンスが影響するのでしょうけど。

なのでセンスが備わっているのか判断できなければ(普通はできないので)、とりあえず反復して量を稼いでおけと指導しておけばまず間違いはない、というか無難なわけです。

投稿日時 - 2014-06-08 10:40:04

ANo.6

この春、大学生になった娘を持つ親です。

繰り返すとよい とよく聞きますので、受験期に、娘にそんなことをアドバイスしたことがありました。
ですが、「一度やった問題なんて、答えまで覚えてる。同じ問題を何度もやったって意味無いんじゃないの」と返ってきました。

どう感じるかは それぞれなのでしょうが・・・

投稿日時 - 2014-06-07 21:55:26

ANo.5

ちなみに私は、沢山解けとは言っていません。
質問をする、回答が来る、返事をする、待つ、閉める、です。手順が間違っています。
あなたの理解が間違っている可能性を考えればそうなります。
そもそもここのサイトは構造がおかしいのです。
判らないから質問しているのに、その人が質問の開け閉めを自在にする。
学校の授業の終了を、教わっている生徒が決めるようなものです。

例えば、青チャートは未習の3Cだけ残っている、他は終わっている、という人であれば、頑張れば沢山演習できるかもしれません。(本当はそれも無理だけど)
しかし、1Aから青チャートをやっています、という人なら、沢山演習をする時間は残されていないでしょう。
まずは骨格のところを演習を繰り返すことで固めなければなりません。
それは、あれこれ沢山問題に手をつけまくる、というのでは無く、できる限り少ない、しかし、(青チャートの次の段階なら)ある程度の網羅性が担保される、良問を、繰り返し、それならいつでも解けるようにしておくことが重要なのです。
特に、忘れたときにでも解けるのか、というのが重要です。
その骨格がどんなものになるかは、あなたの志望校の出題レベルや合格難易度によって変わるでしょう。
1対1で十分かもしれないし、その一つ上かもしれない。
あるいはやさ理かもしれない。
骨格が十分固まって、身につけ損なったことや欠落していること(たぶんあんまりない)を見つけたり、より高度な問題に挑戦していくのであれば、沢山演習しましょう、ということになります。
勿論、そのレベルで、沢山演習する、可能ならそれを繰り返すと、凄く力が付くでしょう。
東大京大東工大の理工系は軽く超えるでしょう。

投稿日時 - 2014-06-07 15:02:25

ANo.4

元塾講師です。

 簡潔に書けば、「解法を知っているのと、答案に書けるのでは違うから」です。
 大学受験の数学の勉強法というのは「いかに解法を覚えて答案に書けるか」で決まります。1つの問題をじっくり考えても無意味です。ただ、この解法を覚えても自分で書けないとこれも無意味です。そのため、参考書の問題を見て、「1,解法を理解する」、「2,解法を覚えこむ」、「3,解法が使えるか(覚えているか)検証する」という作業が必要で3回は見た方がいいです(中には1回読んで全ての作業ができる人もいますが)。
 1回だけやって他の参考書に変えてしまうと、こうした作業ができず、ずっと「1~」の繰り返しになります。また各々の過程も1回で理解できない場合もあり、その場合は回数は増えていきます。他にも(他の方が指摘されているように)人間の脳は忘れやすいので、何回も頭に記憶させ忘れないようにする目的もあります。

 試験本番では時間も限られ、問題を見た瞬間に「あの解法だな」と見当がつけられないと得点できません。その見当がつく問題の中から簡単な問題から解き、たいていは自分が解法知っている問題を全部解けずに時間切れになります。逆に解法が分からなければ、「解法を分かっている問題を解く時間」が少ないので、必然的に色々試行錯誤する時間が増え、それを「考える時間」と勘違いし、入試でこの「考えられる時間を大切に」という誤解が生まれています。「解法を分かっている問題を解く時間」というのは、たとえば掛け算を計算する時間などです。理解もしているしやり方も分かるが3ケタ×3ケタなどは解法は瞬間的に分かりますが、時間が多少かかります、こういうことです。
ご参考までに

投稿日時 - 2014-06-07 13:59:08

ANo.3

数字や計算に馴らすためです。数学や科学などは国語や外国語などの言葉とはちがい、頭を使用します。ならば計算方法は頭を少しでも余裕持たすために馴れたら、すぐに計算出来ます。
ちなみに言葉は色んな選択肢を選んで、いい風に聞こえたり、悪い風に聞こえたりします。計算の場合、答えは一つしかない完璧なものです。

投稿日時 - 2014-06-07 12:56:34

ANo.2

実は数学だけとは限らず、他の勉強においても繰り返しとは、ものすごく大事なことなんです。人間の脳とは決まった容量があり、過去にやったことは、どんどん忘れていきます。その為、脳に対して反復させることで記憶が深まるんですよね。それを確かめるにはどうしたらよいか?
それは同じ問題で100点をとることです。90点ではダメなのです。やった問題は100点満点取れるようになってないと、やはり理解していないという結論になってしまいます。解っているようでいるようで解っていないとはこの事なんです。まずはよく出る問題を繰り返し解いて、解いて10回は繰り返す。ただし、100問~200問を繰り返さないと、脳も鍛えられませんので、簡単な問題でも量をこなし、また最初に戻って繰り返しです。これを10回繰り返して100点取れれば7~8割理解しているでしょう。同じ問題を繰り返しやるのもかったるいかもしれませんが頑張ってみてください!

投稿日時 - 2014-06-07 12:44:16

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