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解決済みの質問

三平方の定理の応用の問題が分かりません

塾の宿題なのですが、全然わからなくて困ってます…
バカなので分かりやすく説明していただけるとありがたいです。

1)直角三角形の三辺の長さを、同じ長さだけ短くしたら、
それぞれ3cm、20cm、21cmになった。もとの直角三角形の斜辺の長さは?cmである。
2)右の図で、点p、Qは斜辺ACを七等分する点のうちAから3番目と4番目の点である。
BP二乗+BQ二乗=1のとき、斜辺ACの長さを求めよ。

もう一つ質問があるのですが、これはただ気になってるだけなので
答えてもらっても答えてもらわなくても構いません。
私は今海外に住んでいて、結構長い間住んでいるので日本の勉強が全く分かりません。
特に数学が苦手で、今塾で勉強しているのですが…
このような問題が解けないのはまずいですか?
それともこの問題が難しいのですか?中3の問題として
私は偏差値58の高校目指してます。
私は日本に帰って、日本の高校に通いたいのですが
塾でやってる数学の問題(この問題とか)にかなり苦しんでいるので諦めたほうがいいですか?
日本の高校(私の場合偏差値58の高校)がどのくらいのレベルなのか、わからなくてとても不安です。

長文になってしまって、申し訳ありません。
日本語でおかしいところがあるかもしれませんが、ご了承ください。
回答よろしくお願いします!

投稿日時 - 2014-12-19 14:12:55

QNo.8863556

すぐに回答ほしいです

質問者が選んだベストアンサー

No.1 ですけど、

> 辺の長さは正の数字ですので、x = 4 が答えです

が間違ってましたので、訂正します:

x センチメートルずつ短くしたということは、
x は正の数ですので (負の数だと、辺が長くなってしまう)
x = 4 となり、元の三角形の辺の長さは
3 + 4 = 7cm、20 + 4 = 24cm、21 + 4 = 25cm
斜辺の長さは 25cm です

投稿日時 - 2014-12-19 23:26:06

お礼

図を載せるのを忘れてしまって申し訳ありません。
それなのに、すごく丁寧に回答してくれて、
追加の質問まで答えてくれてありがとうございました!

投稿日時 - 2014-12-21 07:56:49

ANo.2

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回答(5)

ANo.5

No.1~No.3 です
図がなくて、いい加減に回答してました
僕は △BPQ が直角三角形かと思って回答してましたが、
△ABC が直角三角形だったのでしょうか?
△BPQ が直角三角形だったら、問題あまりに易しすぎですもんね
No.4 さん案だったのでしょうか?

投稿日時 - 2014-12-20 13:35:03

お礼

ご回答ありがとうございました!

投稿日時 - 2017-08-23 16:57:45

ANo.4

2)
図がないですが、Bが直角として解答します。

辺ACの中点をMとする。
AC=xとおくと、AM=BM=CM=x/2、PM=QM=x/14
三角形BPQ(辺PQの中点がM)に中線定理(パップスの定理)を適用して
BP^2 + BQ^2 = 2 ( BM^2 + PM^2 )
この式より
1 = 2 ( x^2 / 4 + x^2 / 196 )
これを解いて x = 13/10 …答

投稿日時 - 2014-12-20 12:34:28

お礼

図を載せるのを忘れてしまって申し訳ありません。
ほんとうにわからなくて困っていたので、ご回答していただき助かりました。
ありがとうございました!

投稿日時 - 2014-12-21 07:58:36

ANo.3

> 私は偏差値58の高校目指してます。
> 私は日本に帰って、日本の高校に通いたいのですが
> 塾でやってる数学の問題(この問題とか)にかなり
> 苦しんでいるので諦めたほうがいいですか?

僕も妹も家から1番 近い高校に進学しました

僕の家から1番 近い高校は偏差値71 で入試の時は
正直びびりましたが、入ってみるとみんな勉強より
遊ぶのが好きな生徒ばかりでした(昔からそういう校風)

僕が高校を卒業する時に家が引越しをして、妹も
その時、家から1番 近い高校に進学しましたが、
偏差値59の高校で、妹すごいバカで、こんな問題
たぶん解けないから大丈夫です

投稿日時 - 2014-12-20 00:05:30

お礼

ありがとうございました!

投稿日時 - 2017-08-23 16:58:18

ANo.1

1) 元々の三角形から x センチメートルずつ短くしたとします
 そうすると、元々の三角形の各辺の長さは
 3 + x センチ、20 + x センチ、21 + x センチ です
 これが直角三角形ですので、三平方の定理をあてはめ
 (3 + x)^2 +(20 + x)^2 = (21 + x)^2
 整理すると
  x^2 + 4x ー 32 = 0
  (x + 8)(x ー 4)= 0
  x = ー8、4
 辺の長さは正の数字ですので、x = 4 が答えです

2) 図が添付されていませんが、
 BP^2+BQ^2 = 1^2
 ということなので、三角形 BPQ は辺 PQ が 1の直角三角形です
 BC の長さは PQ の 7倍なので、BC = 7 です

追) 標準偏差 58 程度でしたら、1科目くらい苦手があっても
 合格可能です
 僕は社会化が苦手でなんぼ勉強しても覚えられませんでしたが、
 なんとか高校に合格できました
 大学受験は 72 くらいなら得意科目が満点近くとれるなら
 1科目くらい苦手でも大丈夫です
 78 となると、苦手科目あるとつらいですけど

投稿日時 - 2014-12-19 14:38:16

お礼

ありがとうございました!
お礼が遅れてしまい、本当に申し訳ありません。

投稿日時 - 2017-08-23 16:58:53

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