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数学 連立2次方程式の解き方は。

連立2元2次方程式の解き方を教えてください。途中の計算もお願いします。
3x+2y-10=0 x^2+4xy=0

投稿日時 - 2015-07-27 09:48:15

QNo.9019517

困ってます

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回答(3)

なるべく効率よく解くためには、2つの式をよく見比べることです。

3x+2y-10=0→2y=-3x+10-(1)
これをx^2+4xy=x^2+2x*2y=0に代入すると、
x^2+2x*(-3x+10)=0
x^2-6x^2+20x=0
-5x^2+20x=0
-5x(x-4)=0
よって、x=0、4
対応するyは(1)から、
2y=-3*0+10=10→y=5
2y=-3*4+10=-2→y=-1
以上から、答えはx=0、y=5と、x=4、y=-1

投稿日時 - 2015-07-27 16:18:34

ANo.2

>連立2元2次方程式の解き方を教えてください。途中の計算もお願いします。
>3x+2y-10=0 x^2+4xy=0
⇒原則的に未知数と同数の方程式があれば、すべての未知数が解けます。

まず、
3x+2y-10=0…(1)
x^2+4xy=0…(2)
とします。

次に、(1)式から、yをxの形(xで表わす式)にします。
2y=10-3x
y=5-3/2・x…(3)

(3)を(2)に代入します。
x^2+4x(5-3/2・x)=0
-5x^2+20x=0
-x(5x-20)=0…(4)

(4)より、
x=0および4…(5)

(5)を(1)に代入すると、
y=5および-1…(6)

(5)(6)より
{x=0、y=5} および {x=4、y=-1}…(答え)

投稿日時 - 2015-07-27 10:28:50

ANo.1

1番目の式からyをxで表して,2番目の式に代入するとxの2次方程式になる。

投稿日時 - 2015-07-27 10:18:40

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