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解決済みの質問

数学

ある施設に設置されたタンクには,常に一定の割合で地下水が流入しており,

このタンクにポンプを設置して排水すると,3台同時に使用したときは21分,

4台同時に使用したときは15分でそれぞれタンクが空となる。

この場合,このタンクを7分で空にするために必要なポンプの台数として,

正しいのはどれか。

ただし,排水開始前にタンクに入っていた水量はいずれも等しく,

ポンプの毎分の排水量はすべて等しくかつ一定である。

解いてみたら9台になったのですが正解ですか?

投稿日時 - 2015-08-19 12:27:03

QNo.9032873

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質問者が選んだベストアンサー

ポンプ1台あたり1分間に、Aリットルの排出能力があるとして
3台×A×21分=63A
4台×A×15分=60A
上記の計算より6分で3Aの量の水が増えています。(1分で0.5A)
これが地下水の流入量です。
7分の時の水量を計算して時間で割れば答えが出ますが、
あなたの答えでは、地下水の流入量が計算されていませんので、不正解です。
9A×7分=63A では、21分たったときのタンク内の水量です。

投稿日時 - 2015-08-19 13:36:11

ANo.4

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回答(4)

ANo.3

排水開始前にタンクに入っていた水量を a とし、
1分間に地下水が b 流入するとし、
1台のポンプの1分間の排水量を c とすると、

3台使用したときは21分で空になるから

3×c×21=a+b×21
a=63c-21b ・・・・・・(1)

4台使用したときは15分で空になるから

4×c×15=a+b×15
a=60c-15b ・・・・・・(2)

(1),(2)より
63c-21b=60c-15b
3c=6b
c=2b ・・・・・・(3)

(3)を(1)に代入して
a=126b-21b
=105b ・・・・・・(4)

x 台使用したときに、7分で空になるとすると
x×c×7=a+b×7
7cx=a+7b

(3),(4)を代入して
14bx=105b+7b
14bx=112b
x=8

(答)8台

になると思います。

投稿日時 - 2015-08-19 13:20:01

ANo.2

>解いてみたら9台になったのですが正解ですか?
不正解です。

正解は8台です。
計算が書いてないので、間違い箇所がチェックできません。

投稿日時 - 2015-08-19 13:12:03

ANo.1

> 解いてみたら9台になったのですが正解ですか?

不正解です。

投稿日時 - 2015-08-19 12:59:07

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