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解決済みの質問

経済学の問題について

効用関数U(x,M)=-(x-7)^2+M
費用関数C(x)=x^2
が与えられているとき
需要関数と供給関数を求め、均衡価格p*と均衡取引量x*を求めなさい。

この問題を解くと
需要関数 p=2x-14
供給関数 p=2x
となり
平行になり交点が求められないのですが何が違うのでしょうか。
経済学はやり始めたばかりなのでよくわかりません。

投稿日時 - 2016-01-16 13:26:30

QNo.9112117

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質問者が選んだベストアンサー

あなたの計算が間違っています。需要曲線は(通常は)右下がりの曲線なのに、あなたが導いた需要曲線は右上がり(係数の符号はプラス)になっているので、そこで計算間違いに気づくべきです。需要曲線を求めるためには
max U(x,M) =-(x-7)^2 +M
s.t.
px + M = I
を解く。2番目の式は予算制約で、Iは所得、Mはニュメレール財(あるいは「貨幣」とも呼ばれる)と呼ばれる財、pはM財で測ったX財の価格。
予算制約より、
M= I - px
これを最大化すべき効用関数の右辺に代入し、Mを消去すると
U = -(x-7)^2 + I - px
を得るが、Uをxについて最大化するためには、両辺をxで微分して0とおくと
0 = dU/dx = -2(x-7) - p
よって、
p = -2x + 14
を得る。これがこの代表的(?)消費者の需要関数だ。あなたはどこで間違えた?
供給曲線はあっていますね!均衡価格と取引量は需要曲線と供給曲線の交点、つまり、
p = -2x + 14
p = 2x
を連立させて解pとxを求めればよい(あとは自分で解いてください)。

投稿日時 - 2016-01-16 16:01:30

お礼

ありがとうございます。

投稿日時 - 2016-01-17 21:58:27

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回答(1)

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