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解決済みの質問

債券(国債)の、割引率の計算について教えて下さい

債券(国債)の、割引率の計算について教えて下さい。
国債の割引率を求める問題なのですが、仕組みと計算がいまいち分からないので教えて下さい。

日本証券業協会のサイトで今日の2016年6月28日発表の国債のデータを見ると、
各国債のデータがあり、
例えば
名称:長期国債 290
償還期間 :2018年3月20日
利率 1.4%
平均値の
単価 :102.91円
複利利回り:-0.278円
複利利回り:-0.279円
とあります。
割引率を求める計算式を教えて下さい。
2.91%じゃないですよね?
ネットや本で割引率の事を調べたのですが、
「100円で買って1年後に105円もらえるなら割引率は5%」
みたいな簡単な例ばかりで分かりません。
そもそも、この国債は今買えるんですか?
それとも、何年か前に買った人のやつなんでしょうか?
購入の事もよく分かりません。
割引率の計算は2年、3年となると2乗、3乗、で割らないといけない、といった事を書いてある本もありました。
国債の仕組みもよくわからず、困っています。
どなたか、回答をお願いいたします。

投稿日時 - 2016-06-28 00:06:29

QNo.9193932

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質問者が選んだベストアンサー

下記2か所、訂正しておきます。
http://market.jsda.or.jp/html/saiken/kehai/downloadInput.php

> 日本証券業協会のサイトで今日の2016年6月28日発表の国債のデータ
> 名称:長期国債 290
> 償還期間 :2018年3月20日
> 利率 1.4%
> 平均値の
> 単価 :102.91円
< 複利利回り:-0.278%
< 単利利回り:-0.279%

「割引率」という指標は、ふつう割引債の場合に使います。一般的には、
「95円で買って1年後に償還(100円もらえる)なら割引率は5%」
といった使い方です。

上の例であげられている長期国債は、既発の利付債ですから、割引率は使えません。割引債も他の債券と比較する際は、割引率ではなく「利回り」に換算します。
今回のご質問で「割引率」を算出する意図はなんでしょうか。一応、償還時にもらえる金額と、買った時の金額がわかれば、それに類するものは算出できます。

上の例ですが、下記に詳しいデータが掲載されています。
http://www.mof.go.jp/jgbs/individual/kojinmuke/shinmadohan/issue/ten/h20/March.html

◆償還時にもらえる金額:
あと4回利子がつきますから、額面100円につき0.7円(半年で)×4=2.8円です。
ただし、期の途中でこの債券を買っていますから、直近の利子については経過日数分を売主に支払う必要があります。受渡日がはっきりしませんが、6/28現在のデータですから、おおよそ100日/180日くらいでしょう。つまり0.7円×100/180=0.389円程度。
まとめると、利子を含めて償還までにもらえる金額は、100+2.8-0.389=102.41円となります。

◆購入した金額:
102.91円ですね。

したがって、利回りは、
(102.41-102.91)/102.91÷(1+260/360)=-0.282%
となって、日本証券業協会のサイトの単利利回り(-0.279%)とほぼ一致します。(おそらく受渡日の違いと端数計算で若干食い違ってると思います)

◇割引率
・買った金額:102.91円
・利子含め売った金額:102.41円
したがって、売った金額を100円とすると、買った金額は100.489円となって、割引率(実際は割増率?):-0.489%÷(1+260/360)=-0.284%
とおおよそみなせるのではないでしょうか。(ホントの意味の割引率ではないですが)

個人でこの既発債を買えるかどうかは証券会社に聞いてみないとわかりません。
参考;
http://kokusaiacchi.com/p9.html

投稿日時 - 2016-06-28 22:42:00

お礼

有難うございます。
凄く分かりやすかったです

投稿日時 - 2016-07-06 23:21:33

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回答(2)

ANo.1

細かい計算は、「利率が変動か否か」「利息が定期的に支払われるか満期まで積立か」で変わるので、

基本的には、「中途で売りにだされている債券をこれから満期まで持っていたらもらえる金額」を、「今、新しく買える債券を満期まで持っていたらもらえる金額」で割って、その率が低ければ額面より割り引かないと割に合わず、その率が高ければ額面より高く買わないと譲ってもらえない、

というものです。質問の例だと、「誰かが新規で買ったものを転売する場合」で「複利と思われるので何乗で利率を掛けないと2018年3月20日での満期価格が求まらない場合」で「利息の発生が1年1回か2回かの条件が不明」で「固定利率1.4%であるか変動利率かも不明」で「平均単価からすると2.91%増しで売買されているがどの期間での平均か、売買実績のみかは不明」なのです。

投稿日時 - 2016-06-28 13:33:13

お礼

助かります

投稿日時 - 2016-07-06 23:20:34

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