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直線の方程式

学習サイトトライイットの数学IIの
図形と方程式の7番の講義で、以下の
ような問題がありました。

問1

2点(-3,2),(5,-6)を通る直線の方程式を求めよ。

 傾きが、(-6-2)÷(5-(-3)) = -1なので

 y-2 = -1×(x-(-3))

y = -x-1 (答)


問2

2点(3,-1),(3,-4)を通る直線の方程式を求めよ。

この問題の答えは、x = 3となるそうですが、

なぜy座標とx座標との関係を表現する式で
表さないのでしょうか?
x = 3だけではyの位置が表現されていないので
不完全だと思うのですが。

投稿日時 - 2019-03-16 16:48:08

QNo.9597426

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質問者が選んだベストアンサー

>問2
> …
>2点(3,-1),(3,-4)を通る直線の方程式を求めよ。
>この問題の答えは、x = 3となるそうですが、 なぜy座標とx座標との関係を表現する式で 表さないのでしょうか?

問1 と同じように「傾き」を求めようとすると、(-4+1)÷(3-3) = -3/0 、つまり「傾き」が無限大になる…。

そこで、参考 URL
  ↓ 二点を通る直線の方程式の3タイプ
など、をご覧ください。

「二点を通る直線の方程式 2」を使うと、
 (3-3)(y+1) = (-4+1)(x-3)
      ↓
   0(y+1) = -3(x-3)
   0 = (x-3)
   3 = x
となる。

これは、「y の値によらず成立」 … ということ。
  

参考URL:https://mathtrain.jp/nitentyokusen

投稿日時 - 2019-03-23 17:43:30

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回答(3)

ANo.2

  y座標が-1から-4に変化しても、x座標は変化していません。と言うことは、xはyとは無関係で常に3です。そのような直線はy軸と平行な直線で、(3, 0)を通ります。傾きは無限大とも言えますし、感覚としては90°とも表現できます。切片はx切片のみで、よく見かけるy軸との切片はありません。

 y=3 のような直線もあります。x座標と平行な直線です。

投稿日時 - 2019-03-16 18:53:38

ANo.1

そうではなく、x、yの式で表現できないのです。
傾きが「+∞」or 「-∞」ということです。
ーーーーーーーーー
y=ax+b という形はy切片がbである直線すべてを表していません。直線x=0だけは表現できません。すべてを表現できる形は、ax+by+c=0 なるものです。

投稿日時 - 2019-03-16 17:11:47

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