こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

平方完成について質問です。

平方完成について質問です。
平方完成は、この画像の3行目の式に解きたい方程式を代入する形で
考えても問題は無いでしょうか?

まだ数学の初心者です。

大変申し訳ございませんが、この投稿に添付された画像や動画などは、「BIGLOBEなんでも相談室」ではご覧いただくことができません。 OKWAVEよりご覧ください。

マルチメディア機能とは?

投稿日時 - 2019-11-22 19:08:10

QNo.9681978

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

x^2 + 2ax + a^2 = (x + a)^2
という風に、xの1次の係数(上では2a)の半分(上ではa)を
使うと、うまく平方完成できるのです。

従って、その問題においては
xの1次の係数(b/a)の半分であるb/(2a)を
カッコの中に残します。そうすると、
(b/(2a))^2を足しすぎているので、引いてつじつまを合わせています。

投稿日時 - 2019-11-23 01:52:17

補足

3行目の式の抽象的な形は、具体的な二次方程式に
対して汎用性がありますか?

投稿日時 - 2019-11-23 04:33:18

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(6)

ANo.6

>数学について殆ど勉強していなかったので初心者です。

なるほど。
では、数学は積み重ねが必要なので、『正負の数』あたりの単元から学ぶといいと思います。


汎用的かどうかというのは、基本的に公式は汎用的なものなので、汎用的には違いないなとともいます。

投稿日時 - 2019-11-23 23:50:34

お礼

ありがとうございます。助かります。
ずっと多忙な生活でしたがそれが終わって、
勉強出来なかった数学を勉強できる時間が取れて幸せです。
昔と違って勉強が楽しくて本当に数学が面白いです。

投稿日時 - 2019-11-24 01:38:19

ANo.5

>3行目の式の抽象的な形は、具体的な二次方程式に 対して汎用性がありますか?

ax^2+bx+c = 0 での「たすきがけ」の結果は 5 行目の式。
 a{ x+(b/2a) }^2 - (b^2-4ac)/(4a) = 0

a≠0 なら (つまり「二次方程式」なら)、
 { x+(b/2a) }^2 - (b^2-4ac)/(2a)^2 = 0

ここで、√(b^2-4ac) = D とおけば、
 { x+(b/2a) }^2 - (D/2a)^2 = 0
左辺を因数分解すれば、
{ x + (b+D)/2a }*{ x + (b-D)/2a } = 0
を得られ、2 零点にたどり着く。

投稿日時 - 2019-11-23 09:45:16

 大いに問題ありです。
 出来上がったものに数値を当てはめて済ますのはNGです。
 心がけるべきは,何ゆえ赤丸の式が必要になっているのかを納得し,かつ赤丸印の式を自分で作れるようになるまで訓練すして,自分で変形できるようになることです。

投稿日時 - 2019-11-23 08:57:52

ANo.2

「3 行目の式に解きたい方程式を代入する」とは…?

平方完成の結果は「5 行目の式」。
この結果式から、ax^2+bx+c が極大あるいは極小になる座標
 [ xm, ym ] = [ -b/2a, (b^2-4ac)/4a ]
を知り得る。

ax^2+bx+c の零点 (解) を知るには、平方完成の結果式を因数分解すればよい。
  

投稿日時 - 2019-11-22 21:05:07

ANo.1

数学は義務教育だけでも3年間学ぶので、初心者はいないと思います。

式に方程式を代入することは出来ません。
a,b,cにそれぞれ該当する値を代入出来ます。

投稿日時 - 2019-11-22 19:58:38

補足

数学について殆ど勉強していなかったので初心者です。

変数を代入すれば3行目の形は汎用的なのですか?
(知識不足で言っていることがおかしい場合はすみません)

投稿日時 - 2019-11-23 04:37:07

あなたにオススメの質問