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解決済みの質問

数学の謎。数学の不思議。

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分数の割り算。なぜ割る数をひっくり返して掛けるのか。どういう理屈でそうなるのか教えて下さい。

投稿日時 - 2019-12-05 19:12:58

QNo.9686666

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

分数の学習で既に学んだ下記二つの原則を使って考えれば簡単に分かる問題です。

(1)割り算は分数の形にできる。
 例えば、A÷B=A/B
(2)分子Aと分母Bに同じ数を掛けても分数A/Bの値は変わらない。

(3)上記を踏まえて分数A/Bの分母を払う。

例えば、分数A=2/3、分数B=3/4とすると、
2/3÷3/4=(2/3)/(3/4)の分数の形になる。
これの分母を払うには、分母の(3/4) に逆数の(4/3)を掛けて分母を“1”にする。
分子にも同じ数(4/3)を掛けるので(2/3)×(4/3)となり、
割る数をひっくり返して掛ける形になる理屈が分かります。

投稿日時 - 2019-12-06 21:08:07

お礼

みんなありがとう

投稿日時 - 2019-12-06 21:28:51

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回答(5)

ANo.5

岩波科学の本シリーズ「関数を考える」が、まさにこの話から始まりますね。

何をアホなことを、と馬鹿にする人もいるかもしれませんが、この説明は数学者でもうまく出来ないほど、深く難しい話だそうです。分からないのを恥じることはありません、皆さんのアドバイスや本で調べたことを基に、ご自身で「どうしてだろう」と考え続けること、模索し続けること、が、素晴らしいことですよ!

投稿日時 - 2019-12-06 05:32:19

ANo.4

こんにちは。なかなか鋭い質問ですね。
偶然にも、教員免許を持った知人からその話を聞きました。

解説ですが、例えば3÷5を考えます。
3÷5
=3*(1/5)÷5*(1/5) ←両辺に同じ数をかける
=3*(1/5)÷1 ←計算順序を変える
=3/5 (答え)

これは、一般の数でも同じことが言えますよね。
当たり前のことをなぜと考えるその気持は大切ですよ。

投稿日時 - 2019-12-05 21:48:52

分数の割り算をするときは、割る数をひっくり返してかけることで答えを求めることができますが、割る数をひっくり返してかけることを「逆数をかける」と言います。
では、逆数とは何かというと簡単に言うと「かけたら1になる数」のことです。
つまり、無理やり1を作るためです。

わかりやすいので以下のYouTube動画を観てください。
https://www.youtube.com/watch?v=iaTUUU0Lg5A

投稿日時 - 2019-12-05 19:58:49

ANo.2

んー、説明するのめんどいので、リンク先の記事を見てね。

参考URL:https://sci-pursuit.com/math/division-of-fraction.html#2

投稿日時 - 2019-12-05 19:33:42

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